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« Dunque quando io è compreso fra 0° e ± 120°, ossia, quanto basta 

 pel presente caso pratico, s'allontana appena da 0°, sia in più, sia in meno, 



Z è inferiore all'unità, essendo in tal caso 2 cos w <T 1 + — - — • 



: : ' cos w 



« Rimane dunque dimostrato che nelle posizioni anormali considerate, il 

 peso della massa supera in qualunque caso la tensione della spirale, talché 

 pel diretto abbassamento di quella, il sistema è soggetto a rovesciarsi im- 

 mediatamente, e nel caso d'innalzamento avviene altrettanto per inerzia, ap- 

 pena guadagnata la posizione normale. 



« Se, invertendo la disposizione finora considerata, si suppone retto l'an- 

 golo y ed acuto l'angolo x che fa l colla verticale, si ha : 



pi sen (x — lo) = sm cos io (1 -f- Jq) 



ove J = — m sen io e di conseguenza dividendo per pi senx=sm, uguaglianza 

 della posizione normale, 



mq — cot x sec io . 



« Dovendosi ritenere molto piccolo, rimane mq = cot x. 

 « Dunque q essendo noto, m è vincolato ad x\ che entro certi limiti è 

 arbitrario. Pongasi p. es. 



Xl 30° ; sarà mi = 120.013 

 x 2 = 45° ; * m 2 = 69.288 

 x 3 = 60° ; « m 3 = 40.003 



e nel caso generale m = G'9. 288 cot«r. 



« Ammettendo poi sempre p = s , si ottiene pure: 



mm mm mm .4 



^=240.026, ,k = 97.988, l 3 '= 46.191. 



« La necessità di considerare io = 0 , per dare a mq un valore inva- 

 riabile, rivela l'impossibilità di raggiungere l'equilibrio perfettamente neutro 

 per qualsiasi posizione anormale ; perchè tale fosse, converrebbe che sussi- 

 stesse l'uguaglianza : 



sm cos w (1 — mg sen io) 



pi sen (x — io) . . ' . 



ma ciò non essendo, si esprima con s il coefficiente da sostituirsi all'unità, 

 ed essendosi imposto a mq il valore cot x, si avrà : 



1 — cot x sen w ■,',/. \ cotx 



z = : — : — — = 1 4- (tg w — sen io) : — 



1 — cot x tg w • • 1 — cot xtgw 



« Come si arguisce dal fattore (tg io — sen io), la differenza tra z e l'unità, 

 quando w sia piccolo, è pressoché nulla. In ogni modo s riesce superiore al- 

 l'unità se w è positivo ed inferiore alla medesima, essendo io negativo, per 



