— 568 — 



Reiasione sul concorso ai premi del Ministero della Pubblica Istru- 

 zione per le scienze matematiche, per l'anno. 1889-90. — 

 Commissari : Dini, De Paolis, Pincherle (relatore). 



« Al presente concorso al premio elargito dal Ministero della Pubblica 

 Istruzione per la scienze matematiche hanno preso parte soli tre competitori, 

 con lavori i cui titoli appariscono dalla seguente relazione. 



1. Gambera Pietro. 1) Algebra per uso delle scuole secondarie. Parte 

 prima, teorica del calcolo algebrico ed applicazioni alla geometria. (Ca- 

 tania, N. Giannotta, 1883). 



« Astrazione fatta dalla questione se un'opera di insegnamento elemen- 

 tare si trovi nelle condizioni del concorso secondo gl'intendimenti del Mini- 

 stero nell' istituire questi premi, il libro del sig. Gambera, oltrecchè non 

 completo, non sembra segnalarsi per meriti speciali. Le definizioni sono arbi- 

 trarie e poco scientifiche ; fin dalla prima pagina si nota una confusione fra 

 il concetto di quantità e quello di numero, confusione che si continua in 

 tutto il primo capitolo. Oscuro ed impreciso l'abbozzo della teoria dei numeri 

 incommensurabili (§ 13 e seg.). Fuori di posto in un corso d'algebra sembrano 

 le applicazioni della teoria delle proporzioni alla geometria ; mentre in tutta 

 essa teoria delle proporzioni si manifesta ancora più sensibilmente la già 

 deplorata confusione fra grandezze e numeri. La teorica dei numeri negativi 

 è costruita a forza di convenzioni, talché vengono a presentarsi le regole di 

 calcolo di questi numeri come un risultato affatto arbitrario. Queste ed altre 

 mende del libro del sig. Gambera non si possono ritenere compensate dalla 

 chiarezza di esposizione di qualche capitolo. 



2) Integrale definito di una funzione di sc J continua pei valori di 

 ce compresi fra w 0 ed X, espresso per mezzo di h = X — %o , e di f{$o), 



f'(x 0 ), f' r (%o), ecc., oppure di f(X), f'(X), f'/(X) J (manoscritto, 



10 novembre 1888). 



« L'autore stabilisce in questo lavoro una forinola, che non è in sostanza 

 che lo sviluppo del Taylor con una lieve modificazione di forma, e non av- 

 verte che nel corso della dimostrazione egli suppone appunto dimostrato il 

 teorema del Taylor, venendo con ciò a togliere alla sua proposizione qualsiasi 

 importanza. Il lemma su cui si fonda il primo teorema non è rigorosamente 

 dimostrato; di più, alla dimostrazione del teorema 1° si può appuntare che 

 l'autore ottiene il limite della somma di una serie prendendo la somma dei 

 limiti dei suoi termini, il che non è lecito. Le stesse osservazioni si possono 

 fare anche al teorema 2°. 



3) Svolgimento dell'integrale definito di f(x) dx. Nota seconda 

 (ms. del 20 novembre 1888, da allegarsi al precedente). In questa Nota l'autore 



