« Le due quadriche ]qì 2 [ \Q k 2 \ si tagliano secondo una curva del quarto 

 ordine )^ ;4 ift[ , la quale sarà l'immagine della rigata ? ;4 , formata dai raggi 

 di Si che incontrano le due rette & g k della superficie F 2 e 



« Il punto |A ifc! j comune alle tre quadriche )qì 2 \ \Q k 2 [ \q s 2 \ sarà l'imma- 

 gine dell'unico raggio a- lks del complesso Si che si appoggia alle tre rette 

 Qi , Qu , Qs ( 2 )- Il punto (diks Qi) è vertice di un cono K 2 3 che ha per imma- 

 gine la generatrice di )oj 2 | uscente da \À. iks \ . Dicasi analogamente degli altri 

 due punti (a iks Q k ) (a ms q s ) . 



« Si noti che i raggi di Sì che incontrano il piano (qi <z ifts ) hanno per 

 immagini ( 3 ) i punti di un piano che passa per \2i[ e che contiene le due 

 generatrici di j£ B *j , \q 2 \ uscenti da )A; fo j . 



« Se si dice che il punto \$m\ è associato coi sette punti )2[ che le 

 determinano, si potrà stabilire il seguente teorema : 



I dieci punti singolari della congruenza )0\ sono distribuiti in modo 

 che se per il punto \A iks \ associato con sette qualunque di quelli si condu- 

 cono le generatrici di due quadriche \q k 2 \ )q 2 \ ognuna delle quali passa per 

 quei primi sette e per una coppia dei punti residui, il piano delle due gene- 

 ratrici passerà per il punto \2i\ , della terna, il quale è comune alle 

 due quadriche. 



Vi sono 120 punti associati. Da ognuno dei punti singolari escono 

 36 di quei piani singolari che contengono le coppie di generatrici so- 

 pradette. 



« 10. La rappresentazione piana della congruenza \&\ è ottenuta facil- 

 mente da quella di F 2 6 . 



« Indicheremo tra le parentesi [] le figure del piano rappresenta- 

 tivo [F] . 



« Si sa che in [F] si hanno 10 punti fondamentali [_q{] immagini delle 

 rette qi di F 2 6 . Le sezioni ordinarie di F 2 6 sono rappresentate da curve del 

 quarto ordine che passano per [gf\ e le rette di [F] sono immagini di curve 

 normali del quarto ordine, situate su F z 6 . 



« Se si fanno corrispondere le rette \K\ di ]&\ ai punti di F 2 6 che sono 

 vertici dei coni corrispondenti K 2 3 , e i punti di F 2 ° a quelli di [F] si avrà 

 in [FJ la rappresentazione univoca di \&[ . 



« / dieci punti fondamentali [_Qi] saranno le immagini delle dieci qua- 

 driche \q--\ che passano per tutti i punti \2\ eccettuato \2i\ . Le cubiche 



(!) Lo spazio che è determinato' da queste due rette taglia ulteriormente la super- 

 ficie F 2 6 in una curva del quarto ordine, che ha quelle due rette per corde. La rigata for- 

 mata dalle rette che incontrano una sol volta quella curva e le sue due corde è del 

 quarto ordine. 



( 2 ) In E 4 a tre rette se ne appoggia una sola. 



( 3 ) I raggi di Sì che incontrano un piano hanno per immagine (§ 2) una superficie 

 cubica generale. In questo caso la superficie si risolverà nella \qì 2 \ ed in un piano. 



