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essendo v la normale di S„_i diretta verso l' interno di S„ . Avremo dunque 



(11) 



X 3 i ( 9.T cos vx h 4- - + q- l) cos VX; \ d8n-i 



X-, 1 \ 1 4 7 



X u i \ Pp cos ''^i 4- ... 4- j»f cos varj I dS„_i 

 Js-, 1 \ 1 8 7 



=■ Z / «* + ' 4- ... 4- ^ 0 \ dS„ - 



X 1 \ 1 < ' <7 



-fi A- — + P f M. + ... + A * ^ H ^ 



« Questa relazione è analoga a quella di Green. 



« Nel caso in cui H sia una funzione omogenea di 2° grado, il secondo 

 membro sparisce. Da essa può dedursi il teorema fondamentale della elasti- 

 cità del prof. Betti. 



« 7. Moltiplicando ordinatamente membro a membro le (6) per g t . 



p?\ sommando e integrando allo spazio S.„ , si trova 



i t 



f Z ^ — - p? — - ■■■ -pf —\ ^s n = 



= — y gi lpf cos vxu 4- ... 4- P- l) cos v#< I dS»-i . 



X-, 1 \ 1 7 



« Tenendo conto della (7) e supponendo F , F : , ... F r omogenee e la F 

 dijgrado k , avremo 



kl = /t l FdS n = — 1 X 2i cos va?;. 4- ... 4- 53,- (i) cos vxA dS n -i . 



X X-, 1 v 1 f / 



« 8. Dalle formule trovate nel § 5 segue 



^ / ì ! H ì ! H 7> 2 H (7l) \ 



n oW — JL>< E sr 7i 4 ...-4 sr ft \ 



4_ f / ^ 2 H c i P> 2 H ' -a'H v /o\ , t)|( ó 



