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proiezioni di dff s sui piani coordinati saranno date anche da J$, J ( $<: 

 quindi avremo 



§Xi -, àx% 

 dx% i dx% 



dx% , clx i 



d(f s cos (n s xi) . 



— d<t s cos (n s x 3 ) 



da s cos (n s x 2 ) , 



(III) 



3xi , Sx% 

 dx i , dx 2 



" La forinola (7) potrà quindi scriversi 



m r 



ÓW= ^ (j3 23 cos n s Xi -hpzi cos n s x 2 H- p n cos n s x 3 ) da s 

 « 5. Eiprendiamo la formula (7). Essa può scriversi 



I 



7^12 



,^3) 





P23 







Pn 



,P*z 





1)^3 



7)^2 



-+-àx 2 



1}Xì. 



ÙX3 



-\-dx 3 



ìx 2 





| dt s 



7)4 



7)4 





7>4 



7)4 





7)4 



' 7)4 











^23 , 



7^12 





Psi 













dip s 



dO s 





dj s 



dip s 



| <^4 



g?4 



dt s 





dt s 







df 



dt s 





« Se confrontiamo questa formula colla (5) si trova, 



^12 



,j>31 









, P12 





p 3 i 



Pm 





t dy s 





= 



dips 



dtì s 



■ K).= 



dx s 



dxps 



«?4 



dt s 





s 



dt s 



dt s 





dt s 



dt s 



onde 

 (9) 



K).t-K)'' 



dL 



K) 



e per conseguenza, a cagione della (6), 



(9') 



/, ^4 V "> K dts 



dds 



s dts 



0 • 



« Le due precedenti equazioni dimostrano che se spostiamo le linee 

 L s e 4^s lungo loro stesse ed indipendentemente l'una dall'altra la W non 

 cambia . Questo resultato conduce ad enunciare il teorema seguente : 



« La W è una quantità che dipende separatamente dalle 

 linee Li, L 2 ... L OT , 41 1 , O—Cm- Potremo quindi scrivere, adot- 

 tando i noti simboli, 



W = W|[Li, L 2 .,.L W , -Ci, O-vCrn]]. 

 « La W non è una funzione di primo grado delle linee L s , ma se 

 prendiamo la formula (III), si vede immediatamente che, estendendo una 

 notazione già usata in altra occasione potremo scrivere 



< 1S > W> = (z555) ). • - {i&l • **■>■ = 



(!) Vedi Acta Mathematica. V. XII, pag. 247, Kend. E. Acc. Lincei. Voi. V, pag. 161. 



