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ossia 



(12)„ (EG— F 2 )^ — sen 2 £(EN — 2FM + GL)y + sen 2 £(LN — M 2 ) = 0 , 



le cui radici sono le inverse dei due raggi di curvatura cor- 

 rispondenti alle direzioni coniugate, che formano tra loro 



TX 



l'angolo Sì. Ponendovi in particolare Sì = — si ottiene la ordinaria equa- 



zione di 2° grado, avente per radici le curvature 'principali. 



« La (11), in virtù delle (18) (Nota cit.) si può anche scrivere: 



— + — — — + — ' 

 r r' Qi q 2 



mentre dalle (16) (17) (Nota cit.) si ricava: 



J_ - 1 



rr' sen 2 SÌQ 1 g 2 



« L'equazione quadratica che dà i due valori di r corri- 

 spondenti a due direzioni coniugate, che comprendono l'an- 

 golo Sì, sarà dunque: 



(13) 



ossia 



/ 1 1 \ 1 1 



h — )— + — = 0 



\Qi Q 2 ) r sen^pj q 2 



(13) . (EG - F 2 ) £ - (IN - 2FM -f - GL) ±- + - 0 , 



TT 



ed anche questa, nel caso in cui Sì = — , coincide coli' equazione che dà le 



due curvature principali, come deve essere. 



« Finalmente una terza equazione di secondo grado, dalla 

 quale si ricavano le torsioni geodetiche, corrispondenti alle 

 direzioni coniugate racchiudenti l'angolo Sì, si può ottenere fa- 

 cilmente sotto una forma analoga alle precedenti, quando si cambi il segno 

 ad una delle torsioni. Dalle (20) (20) o (Nota cit.) si ricava: 



(14) (J-_J r \tg.Q=^- + i r . 

 e questa, per la (11), si può scrivere 



— 4- ( — Ih — sen - cos sì (— -f- — ì - 



t \ r / \Qy g 2 J 



mentre la (21) (nota cit.) si può mettere sotto la forma 



l_( 1_\ _ cos 2 J 



Sì 



