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« Sassistono poi le relazioni fondamentali : 



a = m cose, f—m(l — cose), s = msen£, (3) 



che danno il parametro, la freccia e la semi-lunghezza del tratto conduttore 

 in termini della ordinata m e dell'angolo £. 



« Relazioni analoghe si hanno per gli elementi degli altri tratti. Simili 

 elementi riescono, dunque, individuati quando siano note le ampiezze ango- 

 lari f, e', f 0? che dovranno valutarsi per prime. 



« 3. Può offrire qualche interesse il conoscere l'angolo e Q che rende mi- 

 nima l'altezza di carico relativa allo stato di riposo della corda. Per deter- 

 minarlo si ponga nell'equazione (1) x — l, y — m 0 , <f = s 0 \ risulta: 



l . T 1-4- sen s 0 

 -=|cos £ 0 -Log- 



m 0 2 ' 1 — sen s 0 

 « Annulliamo la derivata del secondo membro; se l'equazione risultante 



TX 



avrà una sola radice per la serie dei valori s 0 compresi tra 0 e — , questa 

 radice corrisponderà ad un massimo di — , la cui espressione divien nulla 



Tt 



per e 0 = 0 e a 0 = — . Derivando ed eguagliando a zero, si ottiene : 



1 + sen f 



sen s 0 . Log ■ 2 = 0, 



1 _i_ 



oppure, ponendo 



0 1 — sen f 0 

 1 -4- sen f 0 



1 — sen s 0 



(co — 1) Log (o — 2 («a 4- 1) = 0 , 



la quale è verificata da w = 11,0152; laonde 



senf 0 = 0,8335441, e 0 = 56°,27\52". 



« Per f 0 <C 56°,27',52" nella corda metallica si sviluppa tensione più 

 grande ; per f 0 > 56°,27',42", essa richiede lunghezza e peso maggiori. In 

 entrambi i casi, riesce aumentata l'altezza di carico m 0 relativa allo stato 

 di riposo della trasmissione. 



TX 



« Quest'altezza ha grandezza infinita per e Q = 0 e s a = — : 

 « 4. Veniamo ora a trovare l'angolo s. Per essere: 



Log ] + Se " 9 = 2 (sen <p + j sen 3 9 + i sen 5 <p + ) , 



0 1 — sen <p 



la (1) fornisce (per x — l , y — f, <P = S )- 



— = sen f cos f (1 H-| sen 2 s -+- 4} sen 4 s -f- ) ; 



m m 



