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« Immaginiamo ora che il secondo 

 circuito (senza cessare di rimanere ret- 

 tangolare e di avere per termini i punti 

 0 e 5) si deformi in guisa che i vertici P 

 e E scorrano in quelle rette; l'altro suo 

 vertice Q descrive allora la quartica 

 avente per equazione, rispetto agli assi 

 Qu, Ov (fig. 1) : 



= 0 



l 



— V 



l — u 



0 



Su 



m 



Su 



0 



0 



l 



— V 



l — u 



0 



Su 



m 



Su 



*i \v 



Fig. 1. 



« Questa curva sega la retta 23 ne' punti (reali) Qi e Q 2 individuati 

 dalle rispettive ascisse ('): 



U\ - — -j- l , U% == ~[ l • 



«Le linee poligonali OPiC^Riò, 0P 2 Q 2 R 2 5 sono circuiti risolventi 

 della (4), che ha per radici (reali) le tangenti trigonometriche degli angoli 

 (acuti) PxOm e P 2 0m. 



« Ma bisogna aver presente che la costruzione su accennata poggia sopra 

 equazioni approssimate, le quali fanno difetto per angoli maggiori di 45° 

 o 50°; l'angolo P 2 0m deve quindi escludersi. Rimane la soluzione P 1 0w = £ : 

 E così dev' essere, poiché il tratto conduttore della corda metallica ha una 

 sola altezza di carico (per ogni suo punto) quando trasmette una data forza 

 con data velocità. 



« I triangoli simili 01 Pi, 2PiQi forniscono: 



. m 



tang 2 



tang s 



+ f = 0; 



ovvero, 



« Per il tratto condotto sussiste la relazione analoga: 



ta 0geW f[i-^7Ty). 



(!) Ponendo nella matrice del determinante v = ~ m, sviluppando e riducendo risulta: 



m" + j m 2 u 2 -\-} l 1 m 2 u + 1 l 2 m 2 = 0 . 

 Siccome la quantità w è relativamente piccola in confronto di m, possiamo trascu- 

 rare il primo termine e scrivere più semplicemente : 



u 2 + + lu + ±l 2 = 0, 

 la quale è soddisfatta da Ui = — j l , w 3 = — j l . 



