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« Sviluppando il radicale in serie e trascurando i termini dello sviluppo 

 che contengono le potenze di — superiori alla seconda si ottiene : 



m 



tang s = — , tang s r = ~ 



(5) 



m " m 



« Assegnate le grandezze degli angoli e e potremo poi dedurre i 

 parametri a e a! ; le frecce /' e f , e le semi-lunghezze s e s' dei due tratti. 

 Valgono all'uopo le formole (3) e loro identiche. 



« 5. Eestano a determinare gli elementi relativi allo stato di riposo della 

 trasmissione. Con sufficiente approssimazione abbiamo : 



l == m 0 sen f 0 cos e „ (| — ~ cos 2 f 0 ) , s-h s' = 2s 0 = 2m 0 sen s 0 . 



« Dividendo membro a membro e poi ordinando l'equazione risultante, 

 si trova: 



~ S 0 COS 3 £ 0 — 7 5o COS f o + l = 0 . (6) 



« Indipendentemente dalla speciale natura dell' incognita, poiché la quan- 

 tità — è sempre minore della frazione , la (6) ha le radici reali, (due 



positive ed una negativa) che individueremo applicando il metodo geometrico 

 fin qui seguito. 



« Si costruisca il circuito rettangolare 01234 (fig. 2) a rappresentare il 

 polinomio intero : 



f(z) = \ So s 3 + 0 . — | So z + 1 ; 

 i lati 01 , 23 di esso cadono in linea retta, hanno lo stesso senso e le lun- 

 ghezze rispettive \ s 0 e ~ s 0 ; la lunghezza del lato 12 è nulla ; riesce eguale 

 ad l quella del quarto lato 34 . 



« Quindi, fissato un punto qualsivoglia P nella retta 12 , si assuma OP 

 come primo lato del circuito triangolo-ortogonale 0PQ4 , il cui termine coin- 

 cide col punto 4 . Se ora attribuiamo movi- 

 mento al vertice P di questo circuito, facen- 

 dolo scorrere in quella retta, l'altro vertice Q 

 descrive la cubica crunodale che, riferita 

 agli assi \u , lv (fig. 2), ha per equazione : 



Sv 

 l — u 

 0 



V — jSo 



l — u 



So 



Fig. 2. 



Rendiconti. 1890, Vol. VI, 1° Sem 



« I punti (reali) Q x , Q 2 , Q3 dove la 

 curva interseca la retta 23 determinano le 

 spezzate OPi Q t 4 , 0P 2 Q 2 4 , 0P 3 Q 3 4 , 0 

 circuiti risolventi dell'equazione f(s) = Q, 

 la quale ha per radici i rapporti de' segmenti 



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