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lPi , 1P 2 , 1P 3 al segmento j s 0 . Ma. il secondo e terzo rapporto riescono (in 

 valore assoluto) maggiori dell'unità, per ciò dobbiamo escluderli, essendo 



IP 



z = cos f o . Eesta la sola soluzione : cos e 0 — 3 . — - • 



So 



u D'altra parte, il punto Qi ha per ordinata (}) : 

 ed il triangolo rettangolo 0 Pi Q! somministra : 



Wl= l/i^ =i tj/j 1 _l/ 1 _ l (^yi. 



« Ne consegue la relazione : 

 da cui, 



sen* 0 = |r l-f(-^) 2 ; 



e con assai esattezza : 



sen eo = l-f ; -^y ■ (7) 



« Individuato l'angolo e 0 , potremo poi dedurre (valendoci di formole 

 identiche alle (3) ) l'altezza di carico m 0 , l'ordinata del vertice a 0 e la 

 freccia f 0 di ciascun tratto della corda metallica in quiete. 



« Sarebbe qui il luogo di trattare della costruzione concernente le grandi 

 catenarie di cui abbiamo appreso a determinare gli elementi fondamentali; 

 ma le proprietà geometriche che ne costituiscono la base sono troppo cono- 

 sciute ( 2 ), ed io non intendo estendere questa Nota al di là del limite che 

 l' indole del soggetto inerita e comporta. Mi restringerò quindi, innanzi di 

 chiuderla, a far menzione del procedimento che conduce a trovare le incognite 

 relative alla trasmissione obliqua. 



(') Dallo sviluppo del determinante, dopo aver posto ti — O, si ottiene: 

 Sv 3 — 8s„ y 2 + y So 2 v — So l = 0 ; 

 e culi sufficiente approssimazione, trascurando il primo termine : 



w 2 — |s„w + jZ=0, 

 la radice più piccola di quest'equazione dà la misura dell'ordinata del punto Qi : 



( 2 ) Salmon, Higher piane curves (Dublin, 1852) pag. 220. — Vcggasi ancora la Nota 

 del prof. Jung: Construction do la chainettc par points, Bulletin de la Société math. de 

 Franco, t. IV (Paris, avril 1876). 



