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« Quando le puleggie son poste coi loro centri (che chiameremo A e B) 

 a diversi livelli, allora i vertici di quelle catenarie cadono in maggior pros- 

 simità del centro B della puleggia situata più in basso. 

 « Indichiamo con : 

 21 e h le proiezioni della portata AB rispettivamente sulla direzione 

 orizzontale e verticale ; 



X la distanza tra la verticale condotta pel punto B e il vertice del 

 tratto conduttore della corda metallica ; 



a la lunghezza dell'arco misurato fra questi due punti, e 

 2s la lunghezza totale del tratto medesimo. 

 « Inoltre, conservate tutte le altre indicazioni stabilite per la disposizione 

 orizzontale, si ponga : 



h 



per x—X : y—m e $p=e ; per x—2l — X : y=m^-h e y> = ip ; fi = —- 



Gli angoli s e xp sono legati fra loro dalla relazione : 



a = m . cos e = (m -f- h) cos xp , 



la quale dà luogo all'altra : 



1 H- tang 2 e m 2 

 1 + tang 2 tp ~~ (m -+- h) 2 



E per essere (n. 4) : 



X 21 — X h 

 tang s = — , tang xp = — , « = — ; (8) 



si ottiene, dopo semplici trasformazioni e riduzioni : 



[(1 -f- li) 4 — 1] X 2 -+■ UX + fi (2 + fi) (1 + fi) 2 m 2 — 4l 2 = 0; 

 da cui, 



(9) 



Determinata la distanza X , si trovano poi immediatamente gli angoli e e xp , 

 l'ordinata a del vertice e gli archi e e s . Similmente si giunge ad indivi- 

 duare gli elementi analoghi del tratto condotto della corda: X\ e', xp', a', a' e s'. 

 « Da ultimo, se facciamo : 



X -f- X'= X 0 , a -+- a'— 2<r 0 , s -+- s'= 2s 0 , 



potremo dedurre gli angoli e 0 e xp 0 che corrispondono ai tratti della corda 

 allo stato di riposo. All'uopo ci varremo delle relazioni : 



sen e 



; sen ^ = 1 -»(-|=^) ! "- (l0) 



