ossia le sostituzioni 



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« Si osservino in primo luogo le seguenti combinazioni di T , S , V (*) 

 S 1 = TS-'T=^'^ , V x = TV" 1 T = 0 ' fj 



.U = TVY l Y=(^.). 



"Se a , b sono due numeri interi reali qualunque, nel gruppo generato- 

 da T , S , V esistono certamente le sostituzioni 



dove m è un intero complesso qualunque. 



«Ciò posto, sia 2 = ^'^j una sostituzione qualunque di G. Se è 



zero ce o /? , si vede subito che 2 può comporsi con T , S , V . E invero 

 per a = 0 sarà 



quindi nel 1° caso 



-(J!J)(J,tV^ 



e nel 2° 



-(;;i,)-(-::J)G;r1=™- 



« Per /? = 0 avremo 



ovvero 



H':- f )-(ó:°-i)a:?)-^' 



« Supponiamo ora che non sia zero nè a nè /? e formiamo da 2 le suc- 

 cessive sostituzioni : 



\y + «ii , à f \nJ J 



V 



(!) Per sostituzione AB intendiamo quella ottenuta eseguendo prima B , poi A . 



