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col ciclo (x 0 x x Xì. ...) . Prendiamo p. e. 



/1 + 2/,1 + A 

 Vi + 2/ , 0 ! 



ovvero decomponendo A cicli 



A = (Xq X x X\ X\-\-i X 2 ì) . (Xi Xì X\+ii X2+2Ì Xi+ij • 



a Troviamo ora una sostituzione B del 2° ordine tale che A Bsia del 

 3° ordine cioè parabolica. Avremo 



B = (" '— f) " 2 + = — ! (mod3) 

 AR _/( 1 + 20«-f-O + 0>', (l + 20/S-(l'+ *)«\ 



V (l + 20« i (1 + 20/? / 



e la AB "sarà parabolica se si avrà 



|(I + 20 q -f (1 -f i) y + (1 + 20 /? j = 1 (mod 3). 



onde 



« Possiamo dunque prendere 



* 



B = ^ —2/ == ^ 2+2 '^ ^ 1 ^ 1+2 ^ ^*») • 



« Si osserverà ancora la seguente combinazione di A B 



C = BA 2 BA 3 BA 2 = _^ = (x 0 x 2i ) (x 2 x 2 +2i) (x* x 1+i ) (xì x ì+i ) 



che trasforma A in A 4 . Le 60 sostituzioni del sottogruppo icosaedrico K sono 

 contenute nello schema (') 



^ = 0 , 1,2,3,4 



Ai J -, CA." A* BA: j -, CA" BA: j - 



v = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 



Matematica. — Sulle equazioni differenziali lineari a coef- 

 ficienti doppiamente periodici. Nota del dott. Carlo Bigia vi, pre- 

 sentata dal Corrispondente Tito Volterra. 



« 1. Mi propongo qui di estendere alle equazioni di ordine n un teorema 

 che ho esposto in un altra mia Nota ( 2 ) relativamente alle equazioni diffe- 

 renziali lineari del second' ordine a coefficienti doppiamente periodici. Questo 

 teorema si può enunciare nel modo seguente : 



« Le equazioni differenziali lineari a coefficienti ellit- 

 tici ammettono un gruppo d'integrali uniformi in tutto il 

 piano quando sono soddisfatte le seguenti condizioni: l°che 



(!) Cf. Klein, Vorlesungen iiber das Ikosaeder. 



( 2 ) Kendiconti della E. Accademia dei Lincei voi. VI, 1° sem., fase. 3° 1890. 



