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a Paragonando il primo sistema con quello dedotto in base alle due 

 prime opposizioni, allora omettendo le perturbazioni, si hanno le seguenti cor- 

 rezioni che questo ultimo ha subito : 



JM — 0° 25' 53".9 



Jit -f 0 26 35 .1 



Jcp — 0 1 18 .6 



Jfi — 1 .0783 



J Ioga -f- 412 unità della sesta 



JSÌ — o° l'21".9 



i( -0 0 1 .4 



Dacché è ovvio che specialmente n in avvenire soltanto potrà essere definito 

 con qualche rigore. 



« Se prendiamo ora i tre luoghi normali seguenti : 

 1886 die. 20, 5 Berlino a : l h 13 m 30 s .61 ; è + 5° 37' 31".2 (1890.0) 



1888 gen.10, 5 » a : 10 16 45.58; ó-\- 26 32 36 .9 



1889 apr. 17, 5 » a : 14 26 24 .93 ; ó — 10 10 36 .8 



e calcoliamo coi tre sistemi osculanti i tre luoghi per le tre epoche si hanno 

 i seguenti risultati nel senso di osservazione meno calcolo : 



1 15 Ja cos à -f- 0".3 ; -f 0".l 



2 — 7 .4 ; —0 .7 



3 -f-3.2 ; —2.6 



i quali risultati ci assicurano che gli elementi furono ben migliorati, e sol- 

 tanto all'avvenire è riserbato l'ulteriore miglioramento. 



« Trattasi ora di osculare all'epoca della quarta opposizione, che accadrà 

 intorno al 22 luglio 1890, calcolando le perturbazioni per l'azione di Giove, 

 a cui l'astro si accosta, e per l'azione di Saturno da cui si allontana : poscia 

 di preparare un'effemeride per la osservazione, che si farà opportunamente 

 nell'emisfero australe, ma di ciò in altro tempo. 



Matematica. — Sulle geodetiche tracciate sulle quadriche prive 

 di centro. Nota di R. Marcolongo, presentata dal Socio Cremona. 



« La teoria delle geodetiche tracciate sulle quadriche a centro è stata 

 studiata da vari geometri e con metodi diversi. 



» In questa breve Nota mi occupo delle geodetiche dei paraboloidi, ed 

 in particolare di quelle del paraboloide ellittico. Integro l'equazione differen- 

 ziale delle geodetiche uscenti dagli ombilichi mediante funzioni esponenziali, 

 ed esprimo le coordinate di un suo punto mediante funzioni esponenziali di- 

 pendenti da un sol parametro. Le formule semplici ottenute mi hanno per- 

 messo di estendere al paraboloide alcuni teoremi già noti e dimostrati sulle 



