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* Otteniamo con ciò la richiesta espressione per la a? e cioè : 

 ' FBz(O) B 3 (a) e~ v S (u — a) — ge v B (u-ha) 



l!/ 2 9 (0)3 («) 5(u) 

 « Per trasformare il valore della y si cambino u x ,u%;a rispettivamente in : 



+ ylog + y , w 2 + y log?-l-y , « + ylog? + y- 

 « L'equazione fondamentale si muterà nella : 



e però troveremo che : 



3 (wi -h «) 9 X (m 2 -h «) 2 3(«)3 2 («)3 3 (a) 3. (a) 



3 2 (m 1 )3 3 (m 2 ) 3 (0) 3 2 (0) 3 3 (0) 3 2 (m — «) + ( ?1 e 2t: 3 2 (M+«) 



e quindi il valore della y si trasformerà così : 



0 % (0) 3 3 (0) e~ v S 2 (u — a) + Qe v 3 2 (u-ha} 



_b 2 k 2 , /'k 3 t (a) 

 V ~ U 2 \/ g 23(0 



(0)3(«)3 3 («) 3(w) 

 « Il valore della z potrebbe pure essere espresso mediante u ed in vari 

 modi, ma le diverse espressioni ottenute non sarebbero più semplici di quella 

 che si ottiene ricavando s dalla equazione della superficie. 



? Notiamo da ultimo come le formule trovate sarebbero le più oppor- 

 tune per il calcolo numerico delle coordinate della geodetica. Se ne hanno 

 esempì in alcune Memorie del Cayley ( l ) ed in quella già citata del Braùnmhl » . 



Matematica. — Sulle superficie algebriche simmetriche. Nota 

 del dott. Edgardo Ciani, presentata dal Corrispondente De Paolis. 



« 1. Lo scopo di questa Nota è di esporre un teorema fondamentale rela- 

 tivo alle superficie algebriche che godono simmetria rispetto a piani appar- 

 tenenti a un medesimo fascio, e di ricercare ciò che vi ha di caratteristico 

 nel caso speciale delle superficie del 3° ordine. 



« La possibilità dell'esistenza di tali superficie simmetriche è stata messa 

 in luce la prima volta dal Goursat nella sua Memoria : Étude des surfaces 

 qui admettent tous les plans de symétrie d'un polyèdre régulier {-). Però 

 in questo lavoro non si fa menzione del massimo numero dei piani di sim- 

 metria di un fascio che può possedere una superficie senza possederne infi- 

 niti, senza cioè essere una superficie di rotazione attorno all'asse del fascio. 



(!) Proceedings of the London Astronomical Society etc. Voi. IV, p. 191-211. 371- 

 )-180. Voi. 39, p. 31, 1870-71. 



( 2 ) Annales Scientifiques de l'école Normale Supérieure de Paris. Année 1887. 



Rendiconti. 1890, Vol. VI, 1° Sem. 53 



