— 438 — 



« Per ogni punto P della superficie S si faccia ora passare un circolo 

 normale ad S col centro sulla tangente alla traiettoria isogonale L delle 

 linee di curvatura alla distanza dal punto P data dalla formola 



dove C è una costante arbitraria. Il sistema oo 2 di circoli che si ottiene 

 tenendo fissa C ammette una serie di superficie ortogonali della classe di S, 

 determinabili con quadrature, e appartenenti ad un sistema triplo ortogonale 

 del numero precedente. Da ciascuna di queste superficie con quadrature se 

 ne otterranno infinite nuove e così di seguito. 



« Terminerò coll'osservare che una sfera può infiniti modi considerarsi 

 come superficie della classe definita al n. 1 corrispondentemente ad ogni ridu- 

 zione dell'elemento lineare sferico alla forma (1). Il problema di trovare le 

 linee coordinate u, v che danno all'elemento lineare sferico la forma (1) è alla 

 sua volta connesso colla teoria della trasformazione complementare e di 

 Bàcklund delle superficie pseudosferiche. 



« Nel caso di a — 45°, che ho considerato in una mia procedente Nota ('), 

 le linee u, v sono le immagini delle linee di curvatura di una superficie per 

 la quale è costante la differenza dei raggi principali di curvatura. Per un 

 valore qualunque di a, le linee sferiche u, v sono le traiettorie ortogonali 

 delle immagini delle sviluppabili di uno di quei sistemi di raggi, che altrove 

 ho indicato col nome di congruenze pseudosferiche ed hanno per superficie 

 focali due superficie pseudosferiche, trasformate l'ima dell'altra per trasforma- 

 zione di Bàcklund. Quest'ultima osservazione estende il risultato della prece- 

 dente Nota dimostrando come si determinano: le rappresentazioni 

 piane equivalenti della sfera, che cangiano un doppio si- 

 stema ortogonale di rette del piano in un doppio sistema 

 di linee sferiche intersecantisi sotto angolo costante. 



« Mi propongo di esporre in una prossima Memoria le dimostrazioni dei 

 teoremi qui enunciati e di continuare lo studio dei sistemi tripli ortogonali 

 che si possono comporre con superficie della classe definita ». 



Chimica. — Sull'eugenolo. Nota del Corrispondente G. Cia- 

 mician e del dott. P. Silber. 



« I tentativi fatti allo scopo di trasformare l'eugenolo in un isomero, 

 in modo analogo all'apiolo ed al safrolo, non ci hanno dato buoni resultati 

 ed anche Eyckmann non ebbe maggior fortuna di noi ( 2 ). Bollendo a b. m 



Pi = e~ x \ C — e T (t/B cos a du -j- f/G sen a dv) 



(!) Rendiconti di questa Accademia dell'aprile scorso. Fase. 7°, p. 226. 

 (2) Beri. Ber. 23, 860. 



