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H.  Thiene,  Ueber  Apatit  und  Beryll 
für  Fläche  2  und  3  a  :  c  =  1 :  2,9539 
„      4    „    5a:b  =  l:  1,1497  =  20  :  23 
6    „    7  a  :  b  =  1 : 1,2003  =  20  :  21 
„      8    „    9  a:b  =  1 : 1,4342  =  20  :  29 
Für  die  c- Achse  des  Berylls  gibt  Hintze  0,49886  an ;  es 
steht  also  diese  c- Achse  zu  der  an  den  Ätzfiguren  gemessenen 
im  Verhältnis  1:5,921.  Berücksichtigt  man  jedoch  einesteils 
die  schwierige  Messung  und  andernteils  den  Umstand,  daß 
schon  der  Winkel  16°  8'  für  c  =  2,993  und  als  Verhältnis 
der  beiden  c-Achsen  genau  1  :  6  ergibt ,  so  dürfte  es  wohl 
erlaubt  sein,  die  Differenz  von  IV 35"  als  innerhalb  der  Fehler- 
grenze liegend  anzunehmen  und  als  Verhältnis  der  beiden 
c- Achsen  1  :  6  zu  setzen.  Betrachten  wir  noch  die  Abschnitte 
der  Flächen  4 — 5,  6 — 7  und  8 — 9  auf  der  Achse  b,  so  sieht 
man  sofort ,  daß  die  der  beiden  ersteren  im  Verhältnis  3  :  4 
stehen,  und  zwar  mit  einer  Genauigkeit,  wie  sie  besser  kaum 
verlangt  werden  kann;  nur  bei  dem  3.  Abschnitt  von  8 — 9 
könnte  man  im  Zweifel  sein,  ob  man  das  Verhältnis  8  oder  9 
vor  sich  hat.  Da  aus  den  vorhandenen  Messungen  dies  nicht 
festzustellen  war,  so  wurden  für  diese  beiden  Verhältnisse  die 
Winkel  (6  :  8)  und  (7  :  9)  zurückberechnet.  Dabei  ergab  sich 
eine  Winkeldifferenz  von  2°.  Eine  abermalige  Einstellung  der 
in  Frage  kommenden  Reflexe  entschied  ohne  jeden  Zweifel  für 
den  größeren  Winkel,  so  daß  also  die  drei  b-Achsen  im  Ver- 
hältnis 3:4:9  stehen.  Es  konnte  also  auch  hier  die  seiner- 
zeit von  Gr.  Ltnck1  am  Sylvin  gefundene  Rationalität  der 
einzelnen  Achsenabschnitte  der  Flächen  der  Ätzgrübchen 
festgestellt  werden. 
Jena,  Mineralog.  Institut,  März  1909. 
1  G.  Linck,  Ätzfiguren  am  Sylvin.    Tscherm.  Min.-petrogr.  Mitteih 
1891.  p.  82  u.  ff. 
