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Mineralogie. 
Kupferglanz.  Ein  Gitter  nach  rhombischen  Säulen  gibt  eine  gute 
Übereinstimmung  zwischen  Netzdichte  und  Wichtigkeit  der  Flächen,, 
wenn  man  seine  vertikale  Kante  gleich  \  c  des  gewöhnlichen  Achsen- 
verhältnisses macht :  die  größte  Netzdichte  hat  dann  (110) ,  fast  gleiche 
(010)  und  (001),  von  den  12  Formen  mit  größter  Netzdichte  sind  10  beob- 
achtet, E  =  39  :  4. 
Wapplerit.  Nimmt  man  die  Achse  a  halb  so  groß  wie  Fbexzel 
und  ein  Gitter  nach  schiefen  rhombischen  Säulen,  so  erscheinen  13  von 
den  14  bekannten  Formen  an  der  Spitze  der  nach  der  Xetzdichte  geord- 
neten Formenreihe,  als  erste  die  Spalt-  und  Abplattungsfläche  (010).  Unter 
den  Formen,  die  durch  geringe  Netzdichte  auffallen .  sind  hier  viele  von 
sehr  einfachen  Indizes,  wie  z.  B.  (001).  (101),  (101),  (012).  diese  sind  tat- 
sächlich auch  nicht  beobachtet.  R  kann  hier  infolge  der  großen  Ungleich- 
heit der  Parameter  besonders  groß  werden  und  erreicht  den  Wert  47  : 1. 
Bournonit.  Bei  der  geringen  Ungleichheit  der  Parameter  liegt  hier 
die  Sache  umgekehrt  wie  vorher.  Für  ein  parallelepipedisches  Gitter  ist 
die  Netzdiehte  bei  Flächen  mit  gleichzifferigen  Indizes  nahezu  gleich; 
dementsprechend  sind  davon  jene  mit  einfachen  Indizes  meist  auch  alle 
beobachtet  und  in  den  Reihen  mit  höheren  Indizes  stehen  die  beobachteten 
nicht  gerade  am  Anfang ,  so  daß  R  nur  106  :  103  wird.  Immerhin  sind 
von  den  his  S2  =  15  möglichen  44  Formen  nicht  weniger  als  38  be- 
obachtet. 
Apatit.  Ein  trigonales  Gitter  mit  dem  gewöbnlichen  Parameter 
ergibt  bis  S2  =  44,8  26  mögliche  Formen,  davon  sind  21  beobachtet,  die 
größte  Netzdichte  haben  die  wichtigsten  Formen.    R  =  16  : 10. 
Kupf eruranit.  Das  übliche  Achsenverhältnis  gibt  mit  einem 
Gitter  nach  zentrierten  quadratischen  Säulen  unter  den  13  Formen  mit 
dichtestem  Netz  10  beobachtete,  R  =  19  :  0. 
Fälle  mit  doppelter  Periode.  Coquimbit.  Hier  sind  die 
Hauptformen  mit  einem  Gitter  nach  trigonalen  Säulen  und  dem  üblichen 
Achsenverhältnis  viel  besser  in  Einklang  als  mit  einem  rhomboedrischen 
Gitter,  daneben  gibt  es  aber  6  untergeordnete  Formen:  (3035) .  (3032) „ 
(3031)  .  (0337) .  (0334)  .  (0331),  die  erheblich  einfachere  Indizes  und  größere 
Netzdichte  erhalten ,  wenn  sie  auf  ein  rhomboedrisches  Gitter  mit  (0331) 
als  Grundform  bezogen  werden.  Dies  scheint  Verf.  ein  Hinweis  darauf, 
daß  die  Flächenentwicklung  des  Coquimbit  von  einer  doppelten  Periodizität 
beherrscht  wird.  Ordnet  man  nun  sämtliche  Formen  nach  abnehmender 
Netzdichte  in  diesem  rhomboedrischen  Gitter,  in  welchem  einige  dieselbe 
Netzdichte  wie  vorher  im  hexagonalen  Gitter  erhalten,  andere  eine  3mal 
so  große,  noch  andere  eine  3mal  so  kleine,  so  erscheinen  in  einer  ersten 
Gruppe  mit  größter  Netzdichte  als  beobachtete  Formen  außer  (0001)  noch  5 
von  den  oben  genannten  unwichtigen  Formen,  in  der  nächsten  Gruppe  von 
9  Formen  sind  nur  3  beobachtet,  es  sind  alle  jene,  die  in  beiden  Gittern 
gleiche  Netzdichte  haben,  endlich  folgen  in  der  dritten  Gruppe,  die  noch 
bis  zu  ca.  140  Formen  verfolgt  ist.  nur  noch  5  beobachtete,  und  zwar 
mit  Ausnahme  von  (3051)  lauter  solche,  deren  Netzdichte  im  hexagonalen 
