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« Le protuberanze figurano dunque in tutte le zone, e mentre sono piut- 

 tosto rare fra dz 60° e ziz 90°, esse si presentano sempre abbastanza frequenti 

 dall'equatore a dz 60°: le zone di massima frequenza sono quelle di dz 20° 

 e dz 30°. Le protuberanze furono nel 1885 più frequenti nell'emisfero australe 

 del sole. Se si paragonano questi dati con quelli relativi al 1884 e pubbli- 

 cati nei resoconti del 15 marzo 1885, si vede che il fenomeno nel 1885 si 

 comportò quasi nella maniera identica trovata pel 1884; cioè a dire, che 

 anche nel 1885 abbiamo una distribuzione in latitudine rispondente all'epoca 

 di maggiore attività » . 



Matematica. — Sulle superficie generate da tre sistemi dedu- 

 cibili l' uno dall'altro mediante trasformazioni birazionali. Nota del 

 prof. G. Jung, presentata dal Socio Brioschi. 



« Date due trasformazioni birazionali, una (<ti <r 2 ), t di grado n, fra due 

 piani punteggiati Ci , c 2 , e una (Vi S) m di grado m, fra lo stesso sistema g y 

 e una stella S di piani, e supposto, per maggior generalità, che in g 1 vi siano 

 a rs punti D rs = o r = a s , fondamentali r-pli per la trasformazione {g x S) to e 

 fondamentali s-pli per la (a l c 2 ) M , ho mostrato altrove ( l ) essere i sistemi c 2 

 e S Cremoniani reciproci di grado M ossia aver luogo anche fra questi sistemi 

 reciproci una corrispondenza birazionale (c 2 S) m ove 



ÌK = mn — 2rsa rs , r = ,1, 2, ... m — 1, s = l, 2, ... n — 1. 

 Ho pure indicato quali siano in a" 2 e in S gli elementi fondamentali della 

 trasformazione composta (<r 2 S) M e come se ne determinino i gradi di molteplicità. 



« D'altra parte è noto (Hirst, Ori Cremonian Congruences, London Math. 

 Society, voi. XIV) che le congiungenti i punti omologhi di g x e c 2 sono raggi 

 di ima congruenza 2=[_g 1 er 2 ] = (11 -j- 2, n) ; la quale, per mezzo della trasfor- 

 mazione (Ci S) m , viene riferita univocamente alla stella di piani S = S m (veg- 

 gansi le precedenti mie Note Sui sistemi Cremoniani, segnatamente la III) ( 2 ) 



« Ciò premesso, se il luogo dei punti in cui i raggi di 2 incontrano i 

 corrispondenti piani di S si rappresenta con la segnatura 



= (2 S) nm = \ 2 == [o-j a{] H , S m j , 



si ha il seguente teorema generale : 



Il luogo xpp, generato dalla congruenza 2 = \js l g z \ e dalla stella S m univoca- 

 mente riferite fra Ira lorOj è dell' ordine i w = mn-}-(m — |— n) -|— 2. Esso 



(*) Nella Nota Sulle trasformazioni birazionali di tre forme geometriche di seconda 

 specie, letta all'Istituto Lombardo, nell'Adunanza 4 febbrajo 1886 e che si sta stampando 

 in quei Rendiconti. Per le citazioni userò il segno (R. I. L.). 



( 2 ) Rendiconti Acc. de' Lincei 1 e 15 novembre e 6 dicembre 1885. Per le citazioni 

 userò il segno (A. L.). 



