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« I coefficienti g x , g 2 , g%, g± devono soddisfare alle seguenti equazioni 



X — 



[IV 



XfiV - 



-1 



X — 



[IV 



X[IV - 



-1 



X — 



[IV 



X/xv ■ 



— 1 



differenziali : 



_ i) A ^ + ^5 *#* - f # - ^ ~~ 2 # + y ^ + M = 0 



ed alle altre otto che da queste deduconsi colle permutazioni delle A, [i, v, 

 « Dalla prima delle superiori, osservando essere identicamente : 



X[iv — 1 Xfjbv — 1 



si ha tosto che essa è soddisfatta ponendo : 



/— X 2 — 1 f Xfiv -|- 1 



gì = y «o = — 2T~ ^ k x^l 



ed analogamente lo saranno le due da essa dedotte col porre: 



^ _ i v * — 1 



#2 = 



i quali valori soddisfano a tutte le equazioni. 



« Nella trasformazione del terzo ordine essendo : 



V — #0 + ffi y 2 + 9^ 2 + 9* o> 2 -f g± yzw 

 si ottengono tre equazioni a derivate parziali per ciascuno dei cinque coeffi- 

 cienti, e quindi in tutto quindici equazioni differenziali. 



« Si hanno dapprima le tre : 



B ( ^-l)f + ^,. + ,, = 0 



dalle quali si possono dedurre i valori di g x , gi,g 3 in funzione di g 0 e delle 

 sue derivate. 



« Si ottengono in seguito le equazioni : 



