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« Kicordiamo che si ha : 



ed eseguendo trasformazioni simili alle precedenti si avrà : 



, . dn i e sn u , , . cn (u + K) 

 \ arctg % — — — - = \ arctg i -) .— — { = 



_ l_ , &i (v -f- iei) 0 i (v -f~ ieì) ®i ( v ~t~ ijs) ®i ( v + i e d 

 ~ H 0i (v — ie\) &i (v — ie z ) 0i (v — ie 3 ) 0\ (v — ie<) ' 



ove si è posto : 



u e e 



e 3 =^-K', e i =-~4 i m — {K. 



Avremo conseguentemente : 

 y^- £ + fi™ + x dùglie) M m dlog^ iie'n u _ 



i ®(" + *'gft) 0 iQ> — *'**) I 1 i ®i (« + **) 0 + 

 4»<f* i e n ) 0 l (v-\-i e h ) ^ U 8 0i (« — te) 0 (u —ie')' 



è = — -h [V- 4-' 1 ^_ H ilÌ^ _ M — — i- ^ lo g Hl W | M _ 

 4 ' |_ Wi ' 2 rf<? w 2 2 efe' J 



_i_Y 1off Q(» + 'g*)®i(« + ^) ■ Lw ®iOi±Ì£) €>(u-M) 

 U^- n ^0{v — ìcn)0\(v — ie h )~ r U * ®i(u—ic) Q(u + ie')' 



« Chiamando ^i , ,u 2 i coefficienti di u nella prima e nella seconda equa- 

 zione rispettivamente e ponendo : 



* 4* 8 0i(^ — ic)0{u — iéyU^ g 0i (y — ^ ft )0(y + «^) 



1 log 01 0 + ic ) 0 ( u — j e ') I 1 y j ^ifo — **ft) — 

 V 4/ g 0! {u—ic) 0 (u + ^')" r 4? 4* 8 0i 0 + ie h ) 0 (v + w*) ' 



avremo : 



spi = 4 + V = ^ + /*2^ + y ; 



se, mediante una conveniente scelta della posizione iniziale degli assi e delle 

 rotazioni uniformi attorno agli assi Cte ed OC facciamo sparire i termini co- 

 stanti e quelli che crescono proporzionalmente al tempo, gli angoli che la 

 linea dei nodi fa cogli assi mobili Ox' 0'§' saranno rappresentati da y>' e 

 da xp'. Il primo è quello che fa colla linea dei nodi la bisettrice dei due angoli 

 y 'i <p"' ; <p" è l'angolo che fa colla linea dei nodi un asse mobile sul piano 



