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inseparabile oggidì dal movimento del sapere e della civiltà e che è essenzial- 

 mente ordinabile e progressivo per mezzo della critica e dottrina della cono- 

 scenza. Dal che segue pure che deve comprendere nella sua composizione, 1° 1 

 risultamenti certi del sapere positivo in quanto determinano la soluzione dei 

 problemi speculativi, 2° la storia di questi problemi e delle loro soluzioni, 

 3° l'esame critico delle idee fondamentali che connesse coi risultati della 

 scienza e della storia conducono alla determinazione più approssimativa del- 

 l' ideale speculativo e pratico della filosofia » . 



Matematica. — Sulla espressione per serie delle funzioni 

 iperellittiche a due variabili. Nota del Socio F. Brioschi. 



l.° « È nota la formola Jacobiana : 



K du 2 



ed è noto come essa sia stata posta a fondamento nelle classiche ricerche del 

 sig. Weierstrass intorno alla teoria delle fimzioni ellittiche ( ! ). 



« Analoghe espressioni sussistono per le funzioni iperellittiche a due varia- 

 bili, come dimostriamo in questo scritto. Posto : 



4 



f( x ) = & -f Ai x 4 + . . • + A 4 cc-\- A 5 = n(x — a r ) 



e : 



t=Yf(xj, A = + f*{%) = y% + d 



sono integrali normali di prima specie i seguenti : 

 e ponendo : 



g, (x) = co x 3 + ci x 2 + c 2 x + c 3 g-z (se) = b 0 x 3 -\- b x x* 1 -\-hos-\- b 3 

 sono integrali normali di seconda specie gli: 



« Fra i coefficienti a, p, y, ó, c 0 \ b 0 ... hanno luogo le cinque relazioni 

 che risultano dalla equazione : 



clx [_x — x_j dx \_x — x J 



= fi O') Oi O) - A (x) g, (x r ) + ft (x') g 2 (x) — U (x) g 2 (x') 



(i) Formeln uni Lehfsàtze zum Qebrauche der elliptischen Functionen. Nach Vor- 

 lesungen und Aufseichnungen des fferrn Weierstrass, bearbeitet und herausgegeben voti 

 A. Schwarz. 



