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trovasi che il coefficiente di u 2 in L,. ha il valore seguente: 



6 c 0 a/ + (Cj 2 + 4A, c 0 + 3A 4 ) a r 2 + (2c 0 a, -j- 2A 2 c 0 + 2Aì A 4 + 6A 5 ) a r + 



+ c 0 2 + 2A 4 a, + A 2 A 4 + 4Aì A 5 + 2 (2c, + A 2 )^-2/' (a r ) ^ 



il coefficiente di 2^iM 2 il valore : 



4o"i a/ -j- (c 0 + Ci e « + 2Ai Ci) «r 2 + (c! 2 + c 0 c 2 -{- A 2 Cj -f A 4 ) a r + 



+ c 0 o-, + A 4 c 2 + 2A 5 + 2<r 2 4 1 - 2/' (a r ) j± 



CCy Lilly 



infine quello di u 2 2 : 



2c 2 a r s + (c 2 2 -4- 2Ci + A 2 ) a r 2 -f- 2 (c t c 2 -f- A 3 ) « r -4- 



« Per questi valori si hanno tosto le due equazioni: 



l^-- 2 |[^+ 2ff -+ A 0 !i ' ! + 2 &è+ ff ']»'-+[^è+ 2 ] 



?Y^=- 2 !&*è- s ^- ! + 2 [^^t- 2 ^»'"'+[^^] 



ma nel caso attuale le quantità c 0 , a 2 hanno i seguenti valori (vedi le 

 ultime relazioni della Nota precedente ed una osservazione del sig. Wiltheiss 

 alla pagina 253): 



c 0 = a x a 3 ]_h -\-lh, Ci = eh (h c 2 = — -f- a 3 ) 



e perciò l' una e l' altra delle espressioni superiori saranno nulle. 



« Le funzioni M r , N r , lineari rispetto ad hanno i valori che 



seguono : 



l r = Qk/ 3 -)- 2 Ai a 2 -j- (Ci -}- A 2 ) a r -f" c 0 ^j u x -\-\_a r 2 -\- c 2 « r -j- c x ~] u 2 

 l r = jj^ a r 2 -f- c 0 a r -4- A 4 -}- 2 ih + [ a r z -f- c 2 a r 2 -[- c x a r ] u% 



e quindi si ottengono le : 



cioè la equazione trasformata (1) conduce dapprima alle due: 

 (2) id -r- + > r -7— = 0 3»!-; h M 8~7 2 > f «rj- = 0. 



