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e la quarta equazione differenziale sarà: 



4 f r ( flr s_|_ ^ a r 2 )^ = 2 (m 0 ih 2 + 2m l u x ih + m 2 u 2 2 ) S + 



clS 



+ 2[(<r 1 -2A 2 ) 4 + <r 2 %J^"+ 2 + - A,) «,j ^+^" 

 L'ultima infine ottiensi moltiplicando per TJai) 



d 2 S 



du 2 



e som- 



mando : essa è : 



4 J r 0/ + Ai a,- 3 + Ai a r 2 ) j- — (»o ^i 2 + 2»! ffii + % m 2 2 ) S + 



(7) 



(te. 



+ 2 [(«r 0 - 3A 3 ) % + u 2 ] + 2 [A 4 * - A 3 ^ + ^1 

 ed in questa : 



n 0 — ^ 2 — <r 2 A / 2 + ffi / 2 2 + a * m * — «Mo 



,(»). ì 



= m 0 w 2 = la ■ 



« Si sono così introdotte nelle tre ultime equazioni differenziali (4) (6) (7) 

 le cinque funzioni » 0 , »o, lo,li,h, delle quali le prime tre si possono espri- 

 mere in funzione di hj 2 e di ^ , cr 8 . Le J x , 4 si possono poi esprimere in 

 funzione di c 0 , ff l5 <r 2 , A l5 A 2 o di <r 0 , tf x , tf 8 , fi , f , , nel modo seguente : 

 ^ = <r 0 -f- 30-j <r 2 — 2Ai ^ = <r 0 + ff i ^2 — 2f 1 °"i 



( 9 ) 



/ 2 = 3(r 2 2 — 2»! — 2Ai c 2 + A 2 = <y 2 2 — Ci —fi °"2 +p 2 • 

 « Notiamo altresì che pei valori di l 0 , m 0 potendo esprimersi i valori 

 di e, e di c 2 in fimzione di queste due quantità e di h, h; avendosi cioè: 



li fflo lo 2 



lo h — ' lo h 



sostituendo questi valori nella (8) si avrà » 0 espresso in funzione di m 0 , l 0ì 

 li , l z per mezzo della relazione : 



m 0 Z 0 ?i +(^o/2-/ 1 2 ) 2 =0. 

 £0 ^1 ^2 



4.° « Le equazioni differenziali stabilite nel paragrafo precedente mostrano 

 facilmente la opportunità della scelta delle cinque quantità A x , c 2 , a x , k , h 

 da sostituirsi alle a 0 , di ... a^. 



« I coefficienti A 2 , A 3 , A 4 , A 5 si esprimono per quelle cinque quantità, 

 come» segue : 



A 2 = 2ai — 3? 2 2 + 2A X o- 2 + h 



A 3 = — 27! C 2 — 2C7 2 3 + Ai (2(7! -f C7 2 2 ) -\-h-\-l2 c t 



A 4 == cri 2 — 4ti c 2 2 2Ai <7i cr 2 -f- h a 2 + 4 ffi 

 A 3 =— 27i 2 : 2 + A 1 cr 1 2 + /ic;i. 



