﻿— 240 — 



e chiamando a il coefficiente di dilatazione vero alla pressione p,p il coeffi- 

 ciente di compressibilità a t e v 0 il volume del corpo a 0° si ha per definizione 



1 dV (5') 



v 0 dt 



P = 



e quindi 



(5") 



v dp v ' 



dp v a a 



(6) 



dt v p p-\-4P 

 chiamando J la dilatazione dell'unità di volume da 0° a t. 



« Il Dupré trascura il termine ^//J del denominatore della (6) e sostituisce 

 nella (2) il valore approssimato 



p { ' 



Tale semplificazione non si è autorizzati a fare nel nostro caso, J essendo 

 considerevole. 



« Sostituendo invece nella (2) il valore di ^~ dato dalla (6) si ha 



A = T?p (7) 



P v v ' 



la quale relazione ci permette di poter calcolare A alle diverse temperature 

 e pressioni con maggiore esattezza. 



« Passiamo ora a ricercare la legge secondo la quale A varia al variare 

 il volume di uno stesso liquido. 



« Consideriamo perciò imo strato delle sue molecole, attirato da uno strato 

 sottostante secondo una funzione qualunque della distanza. Se la densità del 

 corpo cresce, poiché tale aumento di densità, o di numero di molecole avviene 

 egualmente nei due strati e le molecole per il loro grandissimo numero occu- 

 pano tutte le posizioni possibili, è facile comprendere che la pressione interna 

 dovrà essere proporzionale al quadrato della densità del liquido e perciò inver- 

 samente proporzionale al quadrato del volume. 



« Si avrà quindi 



A = yi ( 8 ) 



dove m è una costante. 



« Chiamando K il valore di A quando t = 0 e quindi V = V 0 si avrà 



A = K^ (8') 



Eguagliando i valori di A ricavati dalla (7) e dalla (8') si ha 



