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modificazione è di minor rilievo. Essendo ff- = "f" • "fo" ' si vede cne ^ la è 

 stato innalzato di un comma 'pitagorico. Esso è ancora sempre un la e passa 

 soltanto a un registro più alto. Quanto al fa, la sua modificazione è assai 



più notevole. Considerando che ff = "f • Ìl:' ne segue che il f a= "3 è 



135 



stato innalzato nel rapporto — . 



« Questo intervallo -|| , che ricorrerà esclusivamente nei ragionamenti, 

 che seguono, deve considerarsi come il vero intervallo del diesis. Portare una 

 nota al diesis, significa mnltiplicarla per J|| , come ribassarla al bemolle 

 significa multiplicaiia per j|| . Esso ha un valore intermedio fra il semitono 

 maggiore - e il minore f A . Esso è maggiore di quest' ultimo di un comma, 



perchè — . — = e come i due semitoni maggiore e minore danno il tono 

 24 80 128 



intero minore, essendo 



25 16 10 



24 ' 15 _ 9 



così il nostro intervallo, unito al semitono maggiore, dà il tono intero mag- 

 giore, perchè 



& 135 16 ___ _9 



128 ' 15 8 



« Noi arriviamo così alla definizione esatta del diesis e questa defini- 

 zione si mantiene rigorosa per tutte le tonalità, che si ottengono progredendo 

 per quinte successive. Così, per es., dalla scala del sol maggiore, prendendo la 

 quinta re = -| , si ottiene col medesimo processo del caso precedente, ridu- 

 cendo i suoni fra il do e la sua ottava, la scala seguente per il re maggiore: 



do* re mi fa* sol la (fi do* 



135 9 5_ 81 £135 1 1 II 11 2 — 

 128 8 4 ' 80 3 ' 128 2 3 ' 80 8 ' 128 



,. . „ s 4 135 



« Si osserverà che in questa scala abbiamo due diesis: il fa = • 128 



e il do^ = — e che in ambedue l' intervallo del diesis è ■ il medesimo. Oltre 

 128 



a ciò due suoni passano ad un registro superiore, essendo rialzati di un comma: 

 il la che già lo era nella scala precedente ed il mi che è divenuto — • g^- 

 Man mano che, per quinte successive, si passa a tonalità più elevate, aumenta 

 il numero dei diesis, e aumenta in pari misura la necessità di elevare il 

 registro di alcuni suoni di un comma pitagorico. Ciò diviene evidente, quando 

 col medesimo processo finora usato si passa alle tonalità già complicate del 

 la, mi, si, fa s maggiori ; il che risulta dalla prima delle due seguenti tabelle : 



