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è negativa, i piccoli errori si compensano in gran parte, e non diventano mai 

 considerevoli. Così, p. e., si hanno i seguenti intervalli: 



y 17 = 1,2490 y 22 = 1,33 34 y 31 = 1,4999 y 39 = 1,6 6 54 

 mentre | = 1,2500 | = 1,3333 f = 1,5000 | = 1,6667 

 differenze —0,0010 +0,0001 —0,0001 —0,0013 

 le quali cadono pure entro il millesimo del valore totale, essendo anche la 

 più grande, quella per la sesta -| espressa da e quindi minore 



dl ToocT • Ancùe P er gli intervalli minori si hanno condizioni ugualmente 

 sodisfacenti, ad eccezione soltanto dell'intervallo -||-, il quale è un poco 

 più falso, ma sempre però di una quantità poco importante. Difatti si ha 



y 3 = 1,0400 y u = 1,2009 y 36 = 1,6013 y 45 = 1,80 1 4 

 mentre -g- = 1,0417 | = 1,2000 | = 1,6000 | = 1,8000 

 differenze —0,0017 +0,0009 +0,0013 + 0,0014. 



« Ne segue, che sostituendo il comma temperato al vero, si ottengono, 

 entro i limiti della percezione del nostro orecchio, tutti i vantaggi della scala 

 esatta, colle sue finezze, cogli accordi e coi suoni di combinazione pienamente 

 sodisfacenti, ed in più il grande, indispensabile vantaggio, di aver un sistema 

 chiuso in se, nel quale con 53 suoni per ottava si sodisfa ai bisogni anche 

 i più arditi e i più complicati della modulazione, non solo per il passato, 

 ma anche per il più lontano avvenire. 



« Per spiegare meglio questo concetto, prendiamo i suoni naturali della 

 scala in do maggiore. Adoperando il comma temperato, si hanno fra i sin- 

 goli suoni i seguenti intervalli espressi in commi: 



do re mi fa sol la si do 



9 8 5 9 8 9 5 



che formano in tutto 53 intervalli. Il diesis ne rappresenta 4, il doppio 

 diesis 8 in sù, il bemolle ed il doppio bemolle rispettivamente 4 e 8 in giù; 

 per cui ciascuno dei diversi suoni viene ad avere, a seconda dei casi, signi- 

 ficati diversi. Così, per esempio, si passa dal do al re per 9 gradi equidi- 

 stanti. Essendo y il comma temperato, si ha quindi la serie seguente: 



do do.y do.y 2 do.y 3 do.y 4 do.y 5 do.y 6 do.y 1 do.y 9 re 



« Ma questi suoni possono anche avere un' interpretazione diversa. Come 

 dal do si sale al re per 9 gradi, così dal re si discende al do per i mede- 

 simi 9 gradi ; il quarto comma del do è il do s , il quale alla sua volta può 

 essere abbassato o innalzato di uno o più commi, e lo stesso dicasi del re 



