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ma t deve restare finita dappertutto entro la sfera, dunque la costante sarà 

 nulla e si avrà semplicemente 



1 SI 2 PH 



T — ir il 2 — m 2 



da cui per le componenti t 1 , r 2 , t 3 della % secondo gli assi si cavano le 

 espressioni 



1 Sì 2 1 7>H 7>H\ 1 £ 2 



— tj— , ^2 = 



7># * V/' ' TI Sì 2 CO 2 \ ~è£ S !>%)'■ ( (S) 



1 Sì 2 / PH\ 



« 2.° Con ciò le equazioni indefinite per L' equilibrio assumeranno la 

 forma seguente : 



i^lMI ^lii*^ ^ f+ IJL2^H (4) 



" ìar Dr ; 1 n 1y. ir ti 1z Ir v ■' 



« Se'poi si riflette che le espressioni come r% ^ — r 2 si riducono ad 



<w dn 



1 £ 2 / DH\ , , , 1 G 2 1x1. rS. 1.rR\ 

 Tii 2 \ x "T - — ' — 5 0(1 anche ad — — 1 — 1 , e 



n #2 — w 2 y pr ìa; / re :Q 2 — w 2 \ t ir 1x / 



che, posto 



T 2 = <2 4 — 2« 2 + m + ^) -j- (x 2 + y 2 + * 2 ) (^ 2 + ìh 2 + tf) , 

 per r—a sussistono tre relazioni del tipo 



~ò 1_ J_ 7) 7> r 



~òXi Ir R Ti^i Tir T 

 si avranno ai limiti la equazione 



, D^i Tir T ^~ rfr tv Sì*— co* r ir ^ n Si 2 — w 2 ix ~~ { 

 e le altre due che se ne ricavano, mutando successivamente x , x\ , £ in 



y,yi, v; *, * lt £. 



« Facciasi 



? = Si + + £3 , *; = Vi + /; 2 + r /3 , f = ■ + £ 2 + £ 3 

 e impongansi alle £1 , ^ , d le condizioni di mantenersi nel! interno della 

 sfera finite, continue, ad un sol valore, di soddisfare ivi alla J 2 = 0 e in 

 superficie alle equazioni 



(ir l Xì "òr T U ' tfr 7^ Tir T dr "T" l Sl Tir T ' 1 ' 



queste tre funzioni esistono, attesoché, come si verifica facilmente ('), 



f^f & =°> f^4*=°. r^^=° 



0) Ciò che d'altronde si doveva prevedere, perchè le forze (1), come già s'è detto, 

 costituiscono un sistema di forze in equilibrio. 



