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« 8.° Pertanto gli spostamenti u, v, w dovranno soddisfare alle tre equa- 

 zioni indefinite 



J 2 ic-\- — ~ -J— = 0 , z/ 2 y-f — — ^^-=0, 



^ in in 1 7T 1y x ~iri 



J*w-\ =0, 



ed a tre equazioni ai limiti del tipo 



il = 2 W 2 — L 20)2 %1 i-n# i J_ & 2 « 2 i.n<P 



q ' dì\ ti 12 2 — w 2 r x in ~^ tt 12 2 — M 2 



(21) 



(22) 



, «V 1E iE\ 

 Facciasi 



e si determinino in primo luogo le y x , ^ colle condizioni di soddisfare 

 entro la sfera alla J 2 = 0 ed in superficie alle equazioni 



«n Q dr x q dr x q 



A cagione delle (17) queste funzioni esistono ed hanno per espressioni 



Ul = u°-\- <*, vt^v 0 ^- ^*, w x = w° + (23) 

 dove «°, y°, ^° sono tre costanti arbitrarie, ed 



■^dr a [Lds 



b— 8^&J 2 ) R 

 In secondo luogo per le u 2 , v % , w 2 si prendano i valori 



% =_*3^*", i.--2ia», „, s= „_*_2£i* (24) 



2tt in 2/r Dr a 2tt T)^ 1 ' 



e di seguito si definiscano le ic 3 , y 3 , w 3 colle condizioni di soddisfare entro 

 la sfera all'equazione J 2 = 0 ed in superficie a tre equazioni del tipo 



o du 3 gì ])^rij> 1 i3 2 -f-&j 2 ^ 2 p.^ffi 1 12* Q.^cP 



^ Vi 2 tt 12 2 — w 2 in +77l2 2 — m 2 ==0 - 

 Queste tre funzioni esistono perchè è ben facile verificare che 



- Vi ^ r 2 « s tt ™ — ~i ~ — — «s — 7i= r — J — ds = 0 ; 



87r^Cr) 2 ì R 



87T0M 2 ) R 



