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ora le condizioni imposte alle % , v 3 , w % non differiscono da quelle cui sod- 

 disfano le £ 3 , ry 3 , ^ salvo la mutazione del simbolo H nel simbolo 0>, per 

 cui sarà 



|r i2 2 — co* 2?? ^IsTi 2/T i2 2 w 2 ^^''^Jo <> (25) 



+ 8rr \° Dtf, ' 1 DÌì 

 dove per compendio si è fatto 



1 C n <Ddr, 3 f '«Mrx 



Mutando successivamente nella (25) x, in y, , * se ne deducono i valori 



di w 3 , w 3 . . . 



« 9.° Finalmente le w 4 , 0*, w± si determineranno colle condizioni di 

 soddisfare entro la sfera alla = 0 ed in superficie alle equazioni 



n dui , DE DE 



g»"i ò0i oiji 



db'4 , DE DE , 91 ,,. 

 2ri-7^ + ^i- = 0, (21) 



drx D#i ò%\ 



n dio, , DE DE _ 

 cfo*i 1 Dyi D^i 



Ma anche le n — .... soddisferanno alla ,i 2 = 0 e, poiché si ha^ 2 E = 0, 



dr x 



lo stesso avverrà per le yi^-*x ~- dunque, dovendo essere 



osi oyi 



y 4 , ^ 4 funzioni finite, continue e a un sol valore, le equazioni (21') regge- 

 ranno non solo per i punti della superficie ma per tutti i punti della sfera : 

 perciò 



-3 f^Mri D f ' * E ^i \ , 



7)_ I 'E^r L _ „ f 'Ednv. (26) 



D 



D f'Erfri 



Possiamo fare astrazione dalle costanti arbitrarie che bisognerebbe aggiun- 

 gere alle « 8 , y 3 , - a< , supporlo compenetrate nelle u\ v\ w\ Resta 



