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sue derivate sono finite entro la sfera, imperocché attese le condizioni di 

 equilibrio 



C(y% — M) ds = 0 , f(*& — ds = Q, j(xM — y~L) ds = 0 



cui sono obbligate le forze L, M, N, se le funzioni sotto i segni d' integra- 

 zione nel secondo membro della (27) si sviluppano in serie ordinate per le 



potenze ascendenti di ^ , i termini che contengono r } al denominatore, 

 scompaiono. 



« Le parti delle u 4 , v t , w 4 nelle quali figurano p\ q°, r\ si riducono a 



di guisa che gli spostamenti k, y, w si possono dividere in due gruppi, uno 

 de' quali rappresentato da 



u t >^ r q°^ — r 0 y 1 , ^° + r«x l — , w° + fyx — fx{ 

 converrebbe alla sfera anche supposta irrigidita; questo gruppo che le con- 

 dizioni del nostro problema non determinano, è senza influenza sulla defor- 

 mazione. 



« 10.° E così il problema che io m' ero proposto, trovasi completamente 

 risoluto. Resterebbero per verità a cercare i termini da aggiungere alle espres- 

 sioni di u, v, w qualora non fossero zero le forze agenti sopra ciascun ele- 

 mento di massa : ma chi vorrà consultare la Memoria e la Nota citate al 

 principio del lavoro, sopperirà agevolmente al difetto. 



« La deformazione di una sfera omogenea isotropa venne, studiata prima 

 da Lamé (*), poi da altri geometri ed in particolar modo da W. Thomson ( 2 ), 

 e da Borchardt ( 3 ). Lamé e Thomson espressero gli spostamenti per serie 

 infinite, Borchardt invece per integrali definiti. Questo mio lavoro contiene 

 una novella soluzione del problema per integrali definiti; in ciò e nell'im- 

 piego delle proprietà delle funzioni potenziali la mia soluzione si accosta a 

 quella di Borchardt, ma io spero che il metodo di ricerca apparirà totalmente 

 diverso e di indole affatto generale, mentre quello seguito da Borchardt sem- 

 bra esclusivo alla sfera ». 



(*) Mémoire sur Véquilibre d'élasticité des enveloppes sphériques. Journ. de math. 

 pures et appi., l ère sèrie, t. 19, pp. 51-87. 



(*) Dynamical ProbUms Mastio Spheroidal Shells and Spheroids of Incompressible 

 Liquid. Pini. Trans, of. the R. Society of London, voi. 153, pp. 583-616. 



(3) Untersuchungen iiber Elasticitàt unter Beriicksicktigung der Warme. Monats. 

 der k. Ak. der Wiss. 'zu Berlin, 1873, pp. 9-56. - Ueber Deformationen elastischer iso- 

 troper Kòrper durch mechanische an ihrer Oberflàche wirkende Kràfte, id. id. pp, 560-578. 



