﻿e le identità 

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il quadrato dell' error medio della funzione F, è espresso, coni' è noto, da 



(4) ni/- = m- ) W A n + L 2 2 A 22 + W A 88 -f 



+ 2L, L 2 A 12 + 2L! L 3 A 13 + • • • ■ 

 + 2L 2 L 3 A 23 + . 



dove m è il così detto errore medio dell'unità di peso e si hanno, introdu- 

 cendo le solite notazioni Gaussiane, le relazioni : 



A u = [««] = ai 2 +«* 8 + + a " 2 ' 



A 12 =.[«/?] = + + "<> & - 



A tótó =M = z 1 2 +X2 2 + -hzv 



/ $ = valore piti probabile «i + «2 v 2 + • ■ • + a » Vn ' 

 ) y = valore piti probabile + /Si »i + £2 V2 + ■ • • + Pn v v- ' 



I £ = m/ore probabile + Zi Wi + 1% v 2 -f- . . . + in v n , 

 In queste ultime », , »„ .... »„ sono i r«t<fet delle equazioni generate, avendosi: 

 i a l « + *iy^/+----|-M + A.=: | 3 

 (7) | a 2 x-\-b 2 y + c 2 g + ...-\-]ht-\-h = v. 2 



( etc 



« Se « è il numero delle quantità a?, y, * ... * ed « quello delle equa- 

 zioni generate (7), il numero dei coefficienti a,'b, c ...h è «a>, ed è pure 



il numero della quantità a, fry,...*. Q™ uto alle somme H- M--- 



<»(o)-j-l) 



jjJ^J, . . etc. (ausiliarie del peso), il numero di esse è ^ , come 

 pure è "("+1) u numero dei coefficienti lari}, lab}... . . etc, delle 

 equazioni normali dalle quali si deducono i valori più probabili delle y, z...t. 



Oì(ù)-\-l) 



E se, come sempre accade, n > m > 1 , si ba anche % w > 2 



« Ricordiamo ancora che le quantità «, /?, y . . % sono pienamente deter- 

 minate, quando sian date lea,b,c..h, mentre queste ultime alla lor volta 

 restano del tutto determinate quando siano dati i valori delle «, p, y . • • X ■ 

 A valori reali delle a,b,c... corrispondono poi sempre valori reali delle «, /?, y ... 

 e viceversa. 



« Se poi a posteriori sono noti soltanto i valori delle ausiliarie del peso 

 lari], lofi} . . • [Mf- , questi non bastano a determinare i valori delle a,p, y 

 a,b,c, . . ; ma, teoreticamente, a ciascun sistema, A n , A 12 , . . . A 22 . . . arbitra- 

 riamente assegnato, di valori perle dette ausiliarie corrisponde un'infinità di 



