E. Sommerfeldt, Ueber die Beziehungen etc. 



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Ueber die Beziehungen der Kristallpolyeder zu 

 den regelmässigen Körpern. 



Von 



Ernst Sommerfeldt in Tübingen. 



Mit 1 Textfigur. 



In meinem Buche „Geometrische Kristallographie" habe 

 ich zur Beschreibung der Symmetrie von Kristallpolyedern 

 gewisse „Yergleichskörper" eingeführt, welche sämtlich zu den 

 regelmäßigen Polygonen oder regelmäßigen (platonischen) 

 Körpern gehören. Als regelmäßige Polygone benutzte ich 

 dort nicht nur die ebenen Polygone (von denen das Sechs-, 

 Vier-, Drei-, Zweieck allein kristallographisch brauchbar sind), 

 sondern auch zwei unebene n-Ecke, welche ich als trigonotypes 

 Sechseck und sphenoisches Quadrat bezeichnete, da sie zur 

 Veranschaulichung der trigonotypen Gruppen des hexagonalen 

 und der sphenoidischen Gruppen des tetragonalen Systems 

 dienen. 



Gegen die Einführung dieser unebenen Polygone wurde 

 von F. Becke mit Recht geltend gemacht (vergl. Tschermak's 

 Min. u. petr. Mitt. 25. 241. 1906), daß sie keine wesentliche 

 Erleichterung für die Anschauung im Vergleich zur Aufzählung 

 der Symmetrieelemente selbst mit sich bringen, ich werde 

 daher hier eine meinem früheren Gedankengang nahestehende, 

 aber die genannten unebenen Polygone vermeidende Be- 

 schreibung der Symmetrie durch „Vergleichskörper" mitteilen. 



N. Jahrbuch f. Mineralogie etc. 1908. Bd. I. 8 



