Einzelne Mineralien. 



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des Tridymits. Bei gewölmlicher Temperatur hat diese nur rhombische 

 Symmetrie, der Cristobalit ist deshalb bei gewöhnlicher Temperatur nicht 

 regulär, sondern tetragonal. Erst bei 175° liegt hier die umkehrbare Um- 

 wandlung, die im übrigen der des Tridymits völlig entspricht. 



5. Über die 31 olekular an Ordnung der verschiedenen 

 TiOg -Formen. Für Anatas und Rutil ist die Hauptachse die Richtung- 

 der größten thermischen Ausdehnung , für Brookit dagegen ist die der 

 Hauptachse der beiden andern Mineralien entsprechende Achse a die Rich- 

 tung der kleinsten Ausdehnung. Bei der Abkühlung nähern sich alle 

 Modifikationen des TiO^ trigonalen Verhältnissen. Da aber diese Mineralien 

 nicht bei niedriger Temperatur entstanden sind , so sind sie nicht durch 

 eine Temperaturänderung auseinander hervorgegangen, sondern haben sich 

 mit verschiedenen Molekularanordnungen gebildet, über die weitere Be- 

 trachtungen angestellt werden. Die Struktur der rhombischen Brookit- 

 gruppe stimmt mit der der Tridymitgruppe überein und bei beiden be- 

 einflussen sich die Moleküle derart, daß ihre Abstände sich dem trigonalen 

 Werte nähern und so wie das der regulären Oktaederfläche nahestehende 

 Verhältnis der Tridymitgruppe die Zwilliugsstellung der Gitter zu voll- 

 ständig regulärer Symmetrie beim Cristobalit (über 115'^) nach sich zog, 

 so das annähernd tetragonale Verhältnis der Brookitgruppe die tetragonale 

 Anordnung des Anatases. 



6. Die Dioxyde der Elemente mit höherem Atomgewicht. 

 Bei diesen entfernt sich der Wert der tetragonalen Hauptachse immer 

 mehr von dem Werte tg 30'', es ist daher nur noch die einfache, dem 

 Rutil entsprechende Form stabil, künstlich hat man jedoch auch noch 

 andere Formen dargestellt und es ist möglich , daß das Elementargitter 

 der sämtlichen Dioxyde dieser Gruppe im freien, nicht verzwillingten Zu- 

 stande nur annähernd tetragonal, genau aber wohl nur monoklin ist. 



7. Das Verhalten des Quarzes bei höherer Temperatur. 

 Quarz ist bis zu den niedrigsten Temperaturen beständig und geht auch 

 bei hoher Temperatur nicht in Tridymit und dieser nicht in Quarz über. 

 Es geht aus dem Verhalten beider hervor, daß die Struktur des Quarzes 

 oberhalb 1060° nicht durch die Tridymitgruppe , sondern durch eine der 

 Brookitgruppe analoge Bildung dargestellt wird. 



8. Beziehung zwischen dem Atomgewichte und der 

 Länge der Hauptachse der Mineralien der Rutilreihe. 

 AVerden für die Elemente der vierten Gruppe des periodischen Systems 

 die folgenden , dem ansteigenden Atomgewicht entsprechenden Ordnungs- 

 zahlen n festgesetzt : 



Elemente Si Ti Ge Zr Sn Ce Er — Pb Th 



Ordnungszahl n.. 123456789 10 



und sei A^ das Atomgewicht des Sauerstoffes, A^^ das eines der obigen 



Elemente von der Ordnungszahl n. und = A„, so zeigt die Länge 



n 



der Hauptachse c eine merkwürdige Beziehung zu dem Quotienten L^ in 



