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non può essere, dunque la formula (2) risolve il nostro problema, se noi 

 possiamo determinare N(# , y , à) . Ma la formula del Betti 



in (l + 2/u)0 = —J 



d<r , 



dove r , £ , t] hanno significazioni ben note, fa conoscere & in un punto gene- 

 rico di S ; e, dopo ciò il ^/ 2 N dianzi calcolato in funzione di 0 , può rite- 

 nersi come noto, perciò troviamo subito, in un punto generico di S , 



X -f- fi 

 2n 



r 



dove Gì denota la funzione di Green. Le grandezze £ ed rj sono le compo- 

 nenti, secondo x e y , dello spostamento nella deformazione ausiliare. Non 

 è difficile dare le espressioni di f , j? , in funzione dei dati : ciò si può fare 

 con vari metodi, ormai noti. 



Faremo ancora una breve osservazione. Noi abbiamo ammesso, senza 

 dimostrazione, il cosiddetto teorema d' esistenza, relativo a un sistema di 

 forze superficiali, vincolate dalla condizione che esse manterrebbero il corpo 

 in equilibrio, se fosse rigido. Non è improbabile che alcune ricerche recen- 

 tissime (e specialmente quelle sull' inversione degl' integrali definiti) possano 

 avviare gli studiosi alla dimostrazione di questo teorema per forme di corpi 

 molto meno semplici e molto più generiche di quella che ora consideriamo. 

 Per ora possiamo dire che questa proposizione ha la stessa evidenza di tante 

 altre che concordemente i fisici ritengono come certe; ma bisogna aggiun- 

 gere che il rigore analitico richiede che i risultati, ottenuti col nostro pre- 

 sente metodo, debbano essere, volta per volta, soggetti a prova ; e non è infon- 

 dato il dubbio che le difficoltà d'integrazione possano, in alcuni casi, rendere 

 queste prove impraticabili. Sebbene queste idee contrarie siano di natura ben 

 grave, tuttavia credo che non siano poche le occasioni nelle quali il metodo 

 sia abbastanza facilmente ed utilmente applicabile. 



Fisica matematica. — Sopra uri applicazione del metodo di 

 Riemann alla integrazione delle equazioni differenziali della teoria 

 degli elettroni. Nota del dott. Max Abraham, presentata dal Socio 

 V. Volterra. 



Le equazioni indefinite della teoria degli elettroni si possono ricondurre, 

 come è noto, a equazioni differenziali alle derivate parziali della forma 



1 7) 2 <i> 



(1) — — - — J<t> = ino . 



