Ciò mostra che, se i valori superficiali, assegnati per L , M , N , rappre- 

 sentassero i valori di tre componenti di tensione, secondo x ,y , z , applicate 

 al contorno di un corpo rigido occupante S , queste forze si farebbero equi- 

 librio. 



Se invece occupa S un solido omogeneo, elastico, isotropo, 1' azione di 

 queste forze unitane sposterà le molecole del corpo, ma noi vogliamo ammet- 

 tere, come hanno fatto finora tutti quelli che hanno studiato tali questioni, 

 che un adeguato sistema u , v , w di spostamenti secondo i tre assi x , y , z, 

 condurrà il corpo in equilibrio. Se 1 e /i denotano le costanti elastiche del 

 corpo isotropo, che non riteniamo soggetto a forze di massa, valgono le equa- 

 zioni indefinite 



N 



— XQ 



Queste mostrano la validità della formula 



= 2(1 + ,*) 



l>z 2 • 



Ma è noto che nei punti della superficie vale 1' equazione 



Se ne ricava, per le precedenti relazioni, 



ìz* 



o anche, sempre per i punti della superficie, 



_ _ 7)(N + f) 



~Ì)Z Tu 



Ma, in superficie, vale anche 



la relazione 



dunque, se non fosse in ogni punto di S 



(2) F(x , y , z) = N(# , y , z) + f{x , y , *) , 



la z/ 4 = 0 avrebbe, coi nostri dati, più d' unà soluzione. Ma è noto che ciò 



