— si- 

 li problema è ora ridotto a determinare le costanti A , B per mezzo 

 delle costanti note a , b ; d , b' ; a!' , b" in modo che sia identicamente sod- 

 disfatta l'equazione (2). Moltiplicando ora questa equazione per ? 2 — t 2 ed 

 osservando che : 



te' -<■>♦- 1 1 fcfflffigffg (A "'' cos * + se " x 



X []P TO -).2,i (?) I\w,i(0 Pm+J,i (^) (?)] 



V és w (2w — 1) (2m + 1) P m , ( (r) 



X C-P»w>i (?) Pm-2,i(0 (0 P»i-2,i (?)1 » 



V T m (2m + 1) (2w2 + 3) P Wii (r) 



X [P« +2 ,i (?) P»n,« (0 — P« +2 ,i (t) P«m(?)] + 

 , v - v- (m + 1) (m + i) (m 4- i — 1).. ., . _, . . 



o (2m— 1) (2m + 1) P TOjl (r) 



X [P»i,i (?) Pwi-2,i(^) — Pm,i (0 P»m-2,ì (?)] , 



si trova subito che, sempre questa equazione (2), si può scrivere: 



00 00 1 / 



yy 1 $ 



V* 4- m 2w -f 3 { 



(m — i + l)(m — i4r 2) 



2m -f 1 m ' j >' É ~ t ~ 



(m + e + l)(w + *' + 2) 

 H 2m -f- 5 kwi-t-2,1 A m+2,i — lm,i Jcoset//-f- 



(13) ^ p (m _,- + i )(m _,- +2 ) 



| ~r|_ 2m+l n m ,iO m ,i-jr 



. (m-\-i-\-l){m-\-i4-2) 0 „ _, ~| . ) 



X [P«n-2,< (?) P«,i (0 — P« + 2,i (0 P«,i (?)] = o 



in cui: 



•n _ 3/1 -f- 5/* -f~ m(X -\- fi) m -f- e -f- 1 , 



""~ (A + ^)P w>< ( r) ~ r P^„(r) + 



_j_ |/ 1— r 2 _ (m -f ? + 1) (m + e -f- 2) f/l — r 2 

 2 P«i+i,ì-i W 2P ffl+l!l+1 (r) 



g — 3A — 5/* + + 3) (A + ft) 



m+2,t_ (2 + ^)P m+2 , ;; (r) r P^'^r) 



(14)' 



\/'l — r 2 , (m — — e + 2)t/l— r 2 



2 P m -n,j_i (y) 2P B+ i ii+1 (r) 



— 1 P«i+i,i-i (^) 



(m + z'+l)(m + *'+2) (m -i+1) (^-^ + 2) (a^ 1>£+1 + ^ +) ,. 



T m ,i = -y^-r r2(w+t+l) (m-e+2) -^f - - 



^ + #)L Pm+i,i(r) 



j/-lp„ +1 , i+l '(f) J 



2(m+m) (m'-eM-2) - b 'p^+ a '^f L 



(m + 1 + 1) (m + e + 2) (w - z + 1) (w - e + 2) (^., t - M - a^i. ^i)' 



1 Pm+1,;+1 (?") 



m' 



