RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 5 febbraio 1905. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Un teorema sulla teoria della elasticità. 

 Nota del Socio Vito Volterra. 



Art. I. 



1. Il prof. Weingarten ha pubblicato qualche tempo fa in questi Ren- 

 diconti (') una interessante Nota sulla teoria della elasticità. Egli osserva 

 che possono esistere dei casi in cui un corpo elastico, pur non essendo sog- 

 getto ad alcuna azione esterna, ossia, senza essere sottoposto nè a forze di 

 massa, nè a tensioni superficiali, nondimeno può non trovarsi nello stato 

 naturale, ma essere in uno stato di tensione il quale varia continuamente 

 e regolarmente da punto a punto. 



Casi pratici di corpi in simili condizioni sono facili a trovarsi. Tale è 

 un anello a cui sia stata tolta una sottile fetta trasversale e se ne siano 

 risaldati poi fra loro i due capi. 



2. Nella Nota del Weingarten resta sospesa però una questione. Oltre 

 gli anelli ed altri corpi che occupano spazii più volte connessi possono esi- 

 stere casi di corpi semplicemente connessi i quali si trovino nelle condizioni 

 suddette ? 



A prima vista la questione non è facile a risolversi, ma intuitivamente 

 si sarebbe condotti a dare una risposta affermativa. Infatti può sembrare che. 

 anche nel caso di corpi semplicemente connessi, facendo una fenditura ed 

 introducendovi a forza un elemento cuneiforme, oppure risaldando le due 



(') Sulle superficie di discontinuità nella teoria della elasticità dei corpi solidi. 

 Serie V, voi. X, 1° semestre 1901. 



Rendiconti. 1905, Voi. XIV, 1» Sem. 16 



