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prima del taglio erano a contatto, subiscono, in virtù del taglio stesso, 

 uno spostamento relativo resultante di una traslazione e di una rotazione 

 e tali traslazioni e rotazioni sono eguali per tutte le coppie di particelle 

 adiacenti ad una stessa sezione. 



Prendendo per centro di riduzione l'origine, le tre componenti della 

 traslazione e le tre componenti della rotazione, secondo gli assi coordi- 

 nati sono le sei caratteristiche del taglio. 



Reciprocamente preso il corpo elastico più volte connesso allo stato na- 

 turale, si potrà eseguire la operazione inversa per condurlo allo stato di 

 tensione ; cioè sezionarlo in modo da renderlo semplicemente connesso, quindi 

 spostare le due faccie di ciascun taglio, l'ima relativamente all'altra, in modo 

 che gli spostamenti relativi delle varie coppie di particelle (che aderivano 

 fra loro e che il taglio ha separate), siano resultanti di eguali traslazioni 

 e di eguali rotazioni. Finalmente ripristinare la connessione e la continuità 

 lungo ogni taglio togliendo o aggiungendo quella materia che sarà necessaria 

 e risaldando le parti tra loro. L' insieme di queste operazioni, relative ad 

 ad ogni singolo taglio, si potrà chiamare una distorsione del corpo, e le sei 

 costanti di ciascun taglio le caratteristiche della distorsione. 



In un corpo elastico più volte connesso, la cui deformazione sia rego- 

 lare e che abbia subito un certo numero di distorsioni, l' ispezione della de- 

 formazione non può in alcun modo rivelare i luoghi ove i tagli e le conse- 

 guenti distorsioni sono avvenute, appunto in virtù della regolarità stessa. 

 Ma si può dire ancora qualche cosa di più, ed è che le sei caratteristiche 

 di ciascuna distorsione non sono elementi dipendenti dal luogo dove il taglio 

 è stato eseguito. 



Infatti, lo stesso procedimento che ci ha servito per stabilire le for- 

 mule (III) della Nota precedente, prova che, presi due tagli del corpo, tra- 

 sformabili l'uno nell'altro con deformazione continua, le costanti relative al- 

 l'uno sono eguali a quelle relative all'altro. 



Ne segue che le caratteristiche di una distorsione non sono elementi 

 specifici di ciascun taglio, ma dipendono esclusivamente dalla natura geo- 

 metrica dello spazio occupato dal corpo e dalla deformazione regolare di 

 cui esso è affetto. 



Il numero delle distorsioni indipendenti a cui un corpo elastico può 

 assoggettarsi è evidentemente eguale all'ordine della connessione (ciclosi) 

 dello spazio occupato dal corpo meno 1. 



In conformità di ciò che abbiamo trovato, due tagli trasformabili l'uno 

 nell'altro con deformazione continua si chiameranno equivalenti. Diremo che 

 una distorsione è nota quando ne conosceremo le caratteristiche ed il taglio 

 relativo o altro taglio equivalente. 



2. Ciò premesso si presentano naturalmente le due questioni seguenti: 



