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in cui l ,m ,n ,p , q ,r sono costanti arbitrarie, le u ,v ,10 possono inter- 

 pretarsi come componenti dello spostamento di un messo elastico isotropo 

 ed omogeneo non soggetto a forse di massa la cui deformazione è regolare 

 in tutto lo spazio, escluso tutto al più il contorno L di <s ; mentre le 

 u ,v ,w stesse saranno discontinue lungo a e le discontinuità saranno indi- 

 viduate dalle equazioni 



(4) Ui — u e = l-\-ry — qs , v t — v e = m-\-ps — rx , 



uoì — w e — n-\-qx — py , 



dove u e , v e , w e , denotano i valori di u ,v ,w dalla parte da cui esce la 

 normale alla superficie a e % , Vi , Wi i valori dalla parte in cui la nor- 

 male stessa entra. 



Da questa proposizione si ricava che, partendo dalle caratteristiche della 

 precedente deformazione, e calcolando mediante le formule (I), (I r ), (I") della 

 Nota citata le quantità u ,v ,w , queste resulteranno polidrome allorché la 

 superfìcie a sarà aperta ; la linea, o le linee di diramazione saranno costituite 

 dal contorno L di a , e la polidromia di u ,v ,w sarà individuata dalle 

 formule (4). 



4. Supponiamo dato un corpo n -f- 1 volte connesso S ed eseguite n sezioni 

 che lo rendano semplicemente connesso. 



Chiamiamo , <r 2 . . . a n n superfìcie formate dalle dette sezioni prolun- 

 gate comunque fuori di S . Posto 



= %i [KT k + KT j* + C * + B n + K° n + K° ri] 

 (ir) | * = f, [a%> u + k? m + K? * + b™p> + b;j» ?, + r,] 



= fi [<C * + A* m< + A™ * + B™ Pi + Bg"> ? f + K* r i] 



Dm liw 

 Yn — ~ i Y22 — ^ j Y33 — _ 1 



l>x I l>y ^s 



~ÒV . ~ÒW !>W . ~ÒU ~ÒV . ~òu 



Y23== ^ + ^y~ ' ^Tx+Ts ' /12== ^ + ^- 



in cui li , mi , ni , pi , qi , ri sono costanti arbitrarie ; la deformazione 

 F = (y n j 722 , 733 , 723 , 731 , 712) sarà regolare entro S e corrisponderà a distor- 

 sioni arbitrarie eseguite lungo le dette sezioni. 



Le forze di massa corrispondenti saranno nulle. Se calcoliamo le tensioni 

 superficiali, che sollecitano il contorno di S, si vede subito che esse avranno 

 resultante nulla e momento nullo rispetto ad un asse qualunque, giacché tale 

 è la proprietà di ogni insieme di tensioni superficiali applicate ad un con- 



