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che, supponendo di dare sia per p — 5 che per p = 6 alle i i valori mas- 

 simi fornitici dalle formule A) del Segre, risulterebbe in entrambi i casi che 3 

 è un ordine esistente nel punto di Weierstrass, mentre 6 manca, per conclu- 

 cludere che una tale successione di valori delle i non è ammissibile. Se ne 

 deduce che una qualunque successione ammissibile è diversa da quella dei 

 valori massimi delle i , epperò che il limite superiore di W sia per p — 5 

 che per p = 6 dev'essere diminuito almeno di un'unità ossia ridotto a 

 (p-1) (p-2) 

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Lo stesso criterio conduce poi ad abbassare di nuovo di un'unità il limite 

 superiore D) di W da noi trovato per^o > 6 quando sia p^> 7. E per vero, 

 se p > 7, questo limite superiore D) corrisponde alla successione d'ordini 

 mancanti nel punto di W. : 



1, 2, 4, 5, 7, 9 la quale non è ammissibile, risultando da essa 



esistente il 3 e mancante il 9. Se ne trae con ragionamento affatto analogo 

 a quello fatto sopra per p = 6 e p = 5 , che se p > 7 si può affermare che sarà : 



Tja (y-»fo =ii_;+5. 



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Per p = 3 e p = 4 invece la limitazione per W è precisamente quella 

 data dal Segre e si può anzi dimostrare (come risulterà dalla mia tesi di 

 laurea, presentata nel dicembre scorso alla K. Università di Pisa, che si pub- 

 blicherà negli Annali di quella R. Scuola normale superiore) che esistono 

 effettivamente curve del genere 3 e 4 che posseggono punti di W. cui com- 

 petono i valori massimi assumibili dalle i secondo le limitazioni A) del Segre. 

 Essendo in generale il numero complessivo dei punti di W. sopra una curva 

 di genere p espresso da p (p 2 — 1) ne conchiudiamo che: per p > 7 i punti 

 di W. fra loro distinti sono almeno : 



2p (p 2 — 1) 2p (p 2 — 1) 



{p — 1) (p — 2) — 2jo -j- IO (p — 3) (p — 2) + 6 



per p = 7 i punti di W. fra loro distinti sono almeno : 



2p{p 2 -l) _ 2p{p 2 -l) 



{p -l) (^_ 2 )_2/>+12 (p-S)(p-2) + S ^ 



per entrambe non fisso, la serie completa #«+(3 individuata da un gruppo G« + p = G« + Gp 

 somma di due qualunque gruppi G a e Gg delle due serie in discorso è una serie completa 

 senza punti fissi che contiene entrambe le due date e ha il punto considerato come punto 

 (a -{-p) u P l °. 



