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Fisica matematica. — Campo elettromagnetico dovuto ad una 

 corrente costante, elicoidale. Nota di G. Picciati, presentata dal 

 Socio V. Volterra. 



Nei trattati di Fisica si studia, per l' importanza che ha nelle applica- 

 zioni, il campo dovuto ad una corrente che circola in un filo avvolto ad 

 elica sopra un cilindro (rocchetto) in modo che le spire siano equidistanti 

 e tali che la distanza fra due di esse sia infinitesima rispetto al raggio. 

 Se il rocchetto ha una lunghezza teoricamente infinita, praticamente assai 

 grande rispetto al raggio, si determinano le proprietà del campo magnetico 

 dovuto ad una corrente costante (') valendosi delle proprietà del campo do- 

 vuto ad una corrente circolare, o del principio dell'equivalenza fra una cor- 

 rente in un circuito chiuso ed una lamina magnetica avente lo stesso peri- 

 metro. Lo studio così fatto del campo prodotto da una corrente elicoidale, 

 limitato inoltre al caso in cui il passo è infinitesimo, è tutt' altro che com- 

 pleto ed esauriente : si può invece effettuare in modo completo e qualunque 

 sia il passo dell'elica: l'esposizione dei resultati ottenuti forma oggetto della 

 presente Nota. Si assegnano in generale le componenti della forza elettrica 

 e magnetica per i punti interni ed esterni al cilindro su cui è tracciata 

 l'elica; quando si consideri il passo infinitesimo rispetto al raggio del ci- 

 lindro si ritrovano per il campo magnetico le proprietà note. Particolari pro- 

 prietà presenta il campo, qualunque sia il passo, per i punti dell'asse o ad 

 esso vicinissimi : le due forze, elettrica e magnetica, sono fra loro ortogonali, 

 quella elettrica è diretta secondo la normale all'elica, quella magnetica ha 

 inclinazione costante sull'asse. 



1. Si consideri un dielettrico indefinito, isotropo, impolarizzabile ed in 

 quiete, in cui sia immerso un conduttore filiforme indefinito disposto ad elica 

 di parametro m ^> 0. Si supponga l'elica percorsa da una corrente di inten- 

 sità costante ; se si indicano con F , U , V , W i potenziali elettrostatico e 

 vettore relativi a questa corrente (indipendenti dal tempo), è noto ( 2 ) che 

 le componenti della forza elettrica (X , Y , Z) e magnetica (L , M , N) secondo 



( 1 ) V. per es, Ròiti, Elementi di Fisica, voi. II; o, per maggior dettaglio, il Cours 

 d'Électnciié par H. Pellat, T. II, Paris, 1903. 



( 2 ) Vedi T. Levi-Civita, Sur le champ électromagnétique ecc., Annales de la Faculté 

 des sciences de Toulouse, ser. Ili, t. IV, 1902. 



Rendiconti. 1905, Voi. XIV. 1° Sem. 



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