perciò otteniamo 



— 328 — 



*00 



B,, = 1 A„ cos n l . di = 



5„= p 



(14) 



TCl 



2m 



jÈ5(r)!(»— Ì -f '^1 \2mVB» + ^/ 1 \ w / 



J">00 

 A, 

 0 



B n+2 = A„+, cos ra l . di = 



'n+2 | • £1 «+2 



'- 1 +r)l \2wj/B 8 + e?/ 1 \ w / 



(15) 



Dalle (12) abbiamo perciò 



00 



<» 1 = 2^ (B„+2 — B„) sen nB 



J"00 00 

 A 2 di -f 2 y (B„ +2 + B„) cos » 0. 



Per poter dare alle espressioni di (»! ed &> 3 una forma più semplice 

 ed elegante, ricorriamo ora alle equazioni a cui esse debbono soddisfare. 



3. Si ricordi che F , U , V , W debbono soddisfare, in coordinate se y z , 

 all'equazioni 



//TT //V rfW 



J.t = 0 , *U = 0 , *Y = 0 , ^,W = 0 , — + - + - = 0 



e ebe fra esse e le Y 1 , V 2 , V 3 sussistono le relazioni (7). Inoltre per le 

 (8), (9), (11) si ba 



(16) F == It/B 2 + m 2 ,'Ti = IB»! , V 2 = fWT» — - , 



V 3 = " 1 &>3 



con w , «! , w 3 funzioni delle sole Qi ,0; quindi essendo, per le (4), in coor- 

 dinate elicoidali 



si ottengono per w 1 ,co 3 , posto 



2 — dtf $ V ?! / »»* de* ' 



e tenendo conto che ^ &> = 0 , le seguenti equazioni 



