— 331 — 



stesso tipo che in q } , per Qi <C R , ed inoltre regolari per R = 0 ; onde si ha 



co 



(22) 



= ™ V r Hf+ l fmi) jn + l / _ 



m Z—n |^ 1 y m J \ m } 



\ m J \ m l J 



\ m / \ m J 



COS 



Si osservi che in ambedue i casi le espressioni così determinate di w , <»i , to 3 

 verificano la (18). 



Riepilogando : le (16) ci fanno conoscere i potenziali del campo dovuto 

 alla corrente sia per <C R mediante le (9) (21), sia per q x ^> R mediante 

 le (10) (22). 



Per R = 0 otteniamo in quest' ultimo caso i noti potenziali di una 

 corrente costante rettilinea indefinita. Si hanno ora tutti gli elementi per 

 procedere all'esame del campo prodotto dalla corrente; a questo si prestano 

 meglio le componenti delle forze elettromagnetiche secondo x , y , z . - 



Le espressioni di queste componenti X , Y , Z , L,M,N si ottengono 

 facilmente dalle (1) (2) tenendo conto delle formose di trasformazione (4) 

 e delle (7), (16): in esse compariscono le w,ftji,o) 3 . La sostituzione ad 

 & , coi , ft) 3 dei corrispondenti valori (9) e (21) per ^<E oppure (10) e (22) 

 per g 1 ^> R dà i valori cercati delle forze elettromagnetiche per i punti 

 interni od esterni al cilindro su cui è tracciata l'elica. 



Non potendo dilungarmi ('), mi limito solo ad osservare che per i punti 

 dell'asse o ad esso vicinissimi, cioè per £>i = 0 od infinitesimo, il campo 

 presenta ia particolarità accennata nella prefazione. Così se si considera il 

 caso in cui il passo 2/tto sia infinitesimo rispetto a 2ttR, in modo da 



essere — trascurabile, essendo però nel tempo stesso una quantità finita 

 R 



— = 2jtI — — = 2nlu , indicando a il numero delle spire per unità di 

 m 2nm 



lunghezza, si ritrovano, valendosi degli sviluppi assintotici delle funzioni 

 cilindriche ( 2 ) per valori grandissimi dell' argomento, le note proprietà dei 

 rocchetti ( 3 ) : cioè per i punti interni il campo magnetico è uniforme, parallelo 

 all'asse del cilindro, alla sinistra dell'osservatore di Ampère rivolto verso 

 l'asse, e di intensità ànlfi; all'esterno è nullo. 



(') Mi propongo di esporre in seguito nei loro particolari le proprietà del campo 

 di un solenoide. 



( 2 ) Nielsen, 1. e, pag. 156. 



( 3 ) Pellat, 1. e, pag. 64 -e seg. 



Eendiconti. 1905, Voi. XIV, 1» Sem. 41 



