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u>l -j- are cose/ ((); così se il seno si annulla successivamente per i due valori 

 T, 



del tempo t e t -\- — sarà 



(4) 



(5) 



co 



Mt -f- are cos (f (t) — pn 

 (* + y) + arc cos + = (j> + 1) ti 



ove denota un numero intero. 



T T ti 



L' intervallo — è molto prossimo a — = — (semi-periodo di sen oot) 



data la lenta variazione di </>(/) col tempo in confronto della variazione di 

 sen co/. Si può quindi considerare come piccolissimo l'accrescimento di (p(t), e 



T 



quindi di arc cos y>(t) , nel tempo -~ , e calcolare questi accrescimenti con 



u 



lo sviluppo in serie di Taylor limitato al secondo termine. 

 Si avrà con ciò: 



arc cos 



y(* + y) = arc cos \j {t) + * y' {t) ~] 



= arc cosc/>(/) -f- 



Sostituendo nella (5) e tenendo presente la (4) si ha quindi 



r _ y r (0 " 



L fi - ? 2 (o. 



la quale confrontata con 



Ti 



5T 



ove T è il periodo di sen cot , e tenuto presente che, nel problema di cui ci 

 occupiamo, il secondo termine della parentesi è sempre molto piccolo di 

 fronte al primo, diviene 



(6) 



T, = T 



'4 cp'(t) 



«> tfl — <p\t)_ 



L'intervallo T, è quindi funzione periodica del tempo, avente per periodo 

 quello di (p(t). 



