RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 2 aprile 1905. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Geometria. — La geometria non Archimedea. Una questione- 

 di priorità. Nota del Socio G. Veronese. 



È noto che nell'introduzione dei miei Fondamenti di geometria, pub- 

 blicati nel 1891 seguendo il metodo sintetico astratto, ho svolto una 

 teoria del continuo lineare che non soddisfa al postulato d'Archimede, 

 teoria che mi servì per stabilire negli stessi Fondamenti la geometria non 

 archimedea. Così ho risolto la secolare questione del segmento infinito e in- 

 finitesimo attuale, della quale si erano occupati insigni filosofi e matema- 

 tici, non mai risolta perchè non era stata mai bene posta ( 2 ). È pure noto che 

 io dovetti sostenere da principio alcune discussioni, anche con G. Cantor 

 perchè egli aveva affermato in una sua pubblicazione sui suoi numeri transfi- 

 niti l' impossibilità del segmento infinitesimo attuale, senza però darne 

 una dimostrazione completa ( 3 ). 



(') Tradotti in tedesco da A. Schepp nel 1894, ed. Teubner. Vedi anche A., Il 

 continuo rettilineo e l'assioma d'Archimede. Rend. della E. Acc. dei Lincei, 2° seni. 1890. 



( 2 ) Vedi l'apppendice ai miei Fondamenti, nota IV. 



( 3 ) A., Fond., Intr. Cap. VI, § 3. Appendice, nota IV. Osservazioni sopra una di- 

 mostrazione contro il segmento infinitesimo attuale. Atti del Circ. mat. di Palermo, 

 1902. Intorno ad alcune osservazioni sui segmenti infiniti e infinitesimi attuali. Math. 

 Ann. Bd. 47. 



Rendiconti. 1905, Voi. XIV, 1° Sem. 



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