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onde posto 



Li = j Xi da l , Mi = ) dtf t , N,- = j Zi d<Ji , 



*y Oi *J Gì sJ G\ 



Pi=f(Y,s — Ztylfoi , Qi = f (Zix — Xi^dd , R» = f (X,-y — T, x) d<ti 



*J Gì *J G\ Gi 



sarà 



E = - £. (Li k + Mi m< + N; m + P< -f Qi # -f Ri ri) • 

 ^ i 



Per semplicità potremo indicare le 6n caratteristiche delle distorsioni 

 con Si , s 2 , ... s 6 „ e i corrispondenti coefficienti loro nella precedente espres- 

 sione con Ej , E 2 , ... E<j n . Avremo allora 



1 6n 



E = -X t E iSi . 



3. Diremo distorsione elementare una distorsione che corrisponde a tutte 

 le Si = 0 una sola eccettuata ed eguale ad 1 . 



Supponiamo che la sola s ft sia diversa da zero ed eguale ad 1 e chia- 

 miamo Ej A i corrispondenti valori delle E; . Si riconosce immediatamente che 

 allorquando i valori delle caratteristiche delle distorsioni sono s x ,s 2 , ... s 6n 

 resulterà 



Ei = ^ ft E iA s ft , 



per conseguenza 



6n 6n 



J 6/i 6n 



E=-y i y /i E !ft si s h . 



4. È facile stabilire il significato delle quantità Ej ed E,- ft . 



Perciò osserviamo che Li , M ; , N ; , sono le componenti della forza resul- 

 tante e Pi , Qi , R t - le componenti della coppia resultante delle tensioni agenti 

 sulla sezione <r t quando si prenda per centro di riduzione l' origine degli assi. 



Potremo dunque chiamare L £ , , Ni , Pi , Qi , Ri gli sforzi che solle- 

 citano la sezione Cj o genericamente diremo che E x , E 2 , ... E 6n sono gli 

 sforzi relativi alla distorsione $ x , s 2 , ... s 6n • 



Quanto alla Ei h essa potrà denotarsi colla denominazione di sforzo 

 d'ordine i indotto dalla distorsione elementare d'ordine h o anche sem- 

 plicemente si potranno chiamare le E,-/, i coefficienti degli sforzi. 



5. Il teorema di reciprocità del Betti vale allorché si tratta di corpi 

 elastici i cui punti subiscono dallo stato naturale spostamenti monodromi. 

 Infatti le integrazioni per parti necessarie per stabilire questo teorema non 

 possono applicarsi nel caso della polidromia come lo sono in quello della 



