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Lo sforzo d'ordine i indotto dalla distorsione elementare d'ordine h 

 è eguale allo sforzo d'ordine h indotto dalla distorsione elementare d'or- 

 dine i. 



In tal modo il teorema assume un aspetto simile al teorema fondamen- 

 tale della induzione elettrostatica. 



Una forma ancora più semplice che può darsi al teorema è questa: 



/ coefficienti degli sforzi non cambiano valore per una trasposizione 

 degl' indici. 



7. Date le applicazioni del teorema di reciprocità enunciato non è inu- 

 tile esaminarlo ancora sotto un altro aspetto. 



Prendiamo due sezioni qualunque g 1 e o" 2 del corpo elastico. Non 

 escludiamo il caso che esse possano anche coincidere. 



Eseguiamo dapprima una distorsione consistente in una traslazione rela- 

 tiva Ti, nella direzione h x , degli elementi delle due faccio del taglio a x , 

 quindi calcoliamo la proiezione S 2 in una direzione h 2 della resultante delle 

 tensioni che vengono a sollecitare la sezione c 2 . 



Eseguiamo poi, invece della precedente, una distorsione consistente in 

 una traslazione relativa T 2 , nella direzione h 2 , degli elementi delle due faccie 

 del taglio c 2 , e calcoliamo la proiezione S, lungo hi della resultante degli 

 sforzi che vengono a sollecitare la sezione e, . 



Pel teorema di reciprocità avremo 



cioè le proiezioni dei due sforzi nelle direzioni delle due traslazioni sono 

 proporzionali alle grandezze delle traslazioni stesse. 



Un teorema perfettamente analogo si ha sostituendo alla traslazione T! 

 una rotazione T x attorno alla retta /ì, , purché si sostituisca alla proiezione Si 

 della resultante delle tensioni che sollecitano gli elementi di a x , il momento 

 delle tensioni stesse per rapporto alla retta h x . 



Finalmente un terzo teorema pure analogo si ha facendo simili sosti- 

 tuzioni per T 2 e S 2 . 



Queste tre proposizioni equivalgono al teorema di reciprocità enunciato 

 già in vari altri modi nel paragrafo precedente. 



8. Dalla (3) si ricava che 



S 2 T 2 



SiT 



e quindi 



Ti 



Si 



Rendiconti. 1905, Voi. XIV, 1° Sem. 



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