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onde chiamando & s i coefficienti della forma reciproca della forma 



■2; 2 h B,-ft Si Sn , 



avremo un altro modo di esprimere la energia del sistema mediante la 

 formula 



E = g 2i 2 h eih Ej E ft . 



9. Nella Nota precedente (') abbiamo dimostrato che, data una defor- 

 mazione di un sistema più volte connesso, a due tagli equivalenti corri- 

 spondono eguali distorsioni. 



Vogliamo ora completare questa proposizione provando che a due tagli 

 equivalenti corrispondono anche eguali sforzi. 



Infatti, per definizione, la sezione <s x si può ridurre ad una sezione ff 2 

 equivalente mediante deformazione continua. Mentre tale riduzione avviene, la 

 superficie genera un solido Si che costituisce una parte del corpo elastico S . 



Il solido Sj sarà limitato da g x , c 2 e da una superficie laterale w . Noi 

 possiamo ora immaginare Si in equilibrio sotto 1' azione delle sole tensioni 

 che agiscono sopra a x e c 2 • Di qui resulta 1' eguaglianza degli sforzi. 



Gli sforzi dunque, al pari delle distorsioni, non sono elementi specifici 

 di ciascun taglio, ma dipendono esclusivamente dalla natura geometrica dello 

 spazio occupato dal corpo e dalla deformazione regolare di cui esso è affetto. 



Il primo problema fondamentale che ci potremo proporre nello studio 

 delle distorsioni dei solidi elastici più volte connessi sarà il seguente : Date 

 le 6n distorsioni determinare i 6n sforzi,, supponendo nulle le forze 

 esterne. Questa questione è equivalente a quella di determinare i coefficienti 

 degli sforzi. 



Noi consacreremo una Nota successiva all' esame di vari casi parti- 

 colari. 



Matematica. — Ricerche sulla sestica binaria. Memoria del 

 Corrispondente Ernesto Pascal. 



Questo lavoro sarà pubblicato nei volumi delle Memorie. 



Matematica. — Sull'arbitrarietà delle caratteristiche nelle 

 formo le di addinone delle funzioni # di una variabile. Nota del 

 Corrispondente Alfredo Capelli. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



0) Art. I, § 1. 



