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sezioni per render semplicemente connesso il solido, mentre nel primo caso 

 per ottenere la connessione semplice converrà fare ancora un taglio trasver- 

 sale, per esempio un taglio che coincida con una delle posizioni che l'area 

 generatrice assume nella rotazione. 



Quest'ultimo taglio, o un altro qualsiasi equivalente, si dirà di prima 

 specie; ognuno degli altri, o uno qualsiasi equivalente, si dirà di seconda 

 specie. 



Supponiamo di avere un solido simmetrico due volte connesso. Allora 

 due casi potranno presentarsi: \) l'area generatrice è semplicemente connessa 

 ed è esterna all'asse di simmetria; 2) l'area generatrice è due volte con- 

 nessa ed è in parte limitata dall'asse di simmetria. 



Per ridurre semplicemente connesso il solido faremo nel primo caso un 

 taglio di prima specie e nel secondo caso un taglio di seconda specie, e 

 diremo nel primo caso che il corpo è due volte connesso di prima specie 

 e nel secondo caso che è due volte connesso di seconda specie. 



4. Studiamo ora le distorsioni di un corpo elastico simmetrico due volte 

 connesso di prima specie, ammettendo che la simmetria non sia limitata 

 alla forma soltanto, ma, nella ipotesi della anisotropia, la simmetria sussista 

 anche relativamente alla costituzione del corpo elastico. 



La distorsione si supporrà eseguita sopra un taglio a fatto lungo una 

 delle posizioni che l'area generatrice assume nella rotazione. 



Porremo l'origine in un punto dell'asse di simmetria e prenderemo come 

 asse s quest'asse. 



La energia del sistema verrà espressa dalla formula (Vedi Nota prece- 

 dente, § 3). 



(i) E = i|; i ^ ft E iftSiSft . 



in cui 



Si — l , s 2 = m , s 3 — n , Si = p , s 5 = q , s 6 — r 



denoteranno le caratteristiche della distorsione secondo le notazioni usate nella 

 Nota precedente. 



Ciò premesso osserviamo che, a cagione della simmetria, la energia del 

 sistema non cambierà se applichiamo la identica distorsione, anziché alla se- 

 zione primitiva <r, ad un'altra sezione che formi con questa un angolo 8 

 qualsiasi. 



Ora la sezione primitiva e la nuova sezione sono equivalenti, quindi 

 avremo che la energia del sistema sarà la stessa, tanto se applichiamo al sistema 

 lungo la sezione a la distorsione 



Si-, $2 ) S3 , Si , S5 , S& , 



